如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線．若△ABC的周長為35，BC=11，且△ABD與△ACD的周長差為3，求AB，AC的長．

如圖，已知等邊△ABC中，D為AC上一動點．CD=nAD，連接BD，M為線段BD上一點，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，如圖1，則

BE

CE

=，

BM

DM

=；
（2）若n=2，如圖2，求證：2AB=3BE；
（3）當

BE

AB

=

7

9

時，則n的值為．

（2013•桐鄉(xiāng)市一模）如圖，在△ABC中，點E是BC的中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD，若AB=7，AC=11，則FC的長為（　�。�

如圖，△ABC中，點D是BC中點，連接AD并延長到點E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應添上條件：；
（2）證明：
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請看解題過程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=

1

2

AE，則AD＜4．請參考上述解題方法，求出AD＞．所以AD的取值范圍是．

（2013•貴陽）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設(shè)c為最長邊，當a²+b²=c²時，△ABC是直角三角形；當a²+b²≠c²時，利用代數(shù)式a²+b²和c²的大小關(guān)系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
（1）當△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為三角形；當△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為三角形．
（2）猜想，當a²+b²c²時，△ABC為銳角三角形；當a²+b²c²時，△ABC為鈍角三角形．
（3）判斷當a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應的c的取值范圍．