＝- ①＝x-3-2(x-1) ②＝x-3-2x+2 ③＝-x-1 ④⑴上述計(jì)算過(guò)程.從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代號(hào) , ⑵錯(cuò)誤的原因: , ⑶本題目正確的結(jié)論為 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若方程＝－1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．

關(guān)于這道題，有位同學(xué)作出如下解答：

解：去分母，得2x＋a＝－x＋2，

化簡(jiǎn)，得3x＝2－a．

故x＝．

欲使方程的根為正數(shù)，必須＞0，得a＜2．

所以，當(dāng)a＜2時(shí)，方程＝－1的解是正數(shù)．

上述解法是否有誤？若有錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)的原因，并寫出正確解答；若沒(méi)有錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)出每一步解法的依據(jù)．

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由拋物線y＝x2－2mx＋m2＋2m－1，①有y＝(x－m)2＋2m－1，②

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，2m－1)，即

當(dāng)m的值變化時(shí)，x，y的值也隨之變化，同時(shí)y的值也隨x的值的變化而變化，將③代入④，得y＝2x－1．

可見(jiàn)，不論m取何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)＝2x－1．回答下列問(wèn)題．

(1)上述過(guò)程中，由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是________，其中運(yùn)用了________公式，由③④到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是________；

(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y＝x2－2mx＋2m2－3m＋1的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式．

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閱讀小穎同學(xué)的化簡(jiǎn)÷·＋(－2x)2的解答過(guò)程．

解：原式＝××＋4x2……………第一步

　　　　＝×＋4x2……………………………第二步

　　　�。�4x2＋4x2……………………………………………………………第三步

　　　　＝8x2…………………………………………………………………第四步

回答：

(1)

上述過(guò)程中，第一步使用的具體公式是________，第三步的運(yùn)算方法是________

(2)

上述過(guò)程是否有錯(cuò)誤________，如果錯(cuò)誤是在第________步，其正確答案是________

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  解一元二次方程：(2x－1)2＝2x－4x2

    解：原方程可變形為：(2x－1)2＝2x(1－2x)         ……①

    即(2x－1)2＝－2x(2x－1)                     ……②

    約分，得2x－1＝－2x                       ……③

    移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得4x＝1                 ……④

   

    在上述解法中，你認(rèn)為第_________步有問(wèn)題，問(wèn)題在于_________________________。請(qǐng)將你認(rèn)為的正確解法寫在下面。

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請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過(guò)程，再回答所提問(wèn)題．

－＝－……………………………A

＝－……………………………………B

＝x－3－3(x＋1)……………………………………………………C

＝－2x－6……………………………………………………………D

(1)

上述計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?________

(2)

從B到C是否正確?________，若不正確，錯(cuò)誤的原因是________

(3)

請(qǐng)你正確解答

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