（本題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A₁（-3，0），A₂（3，0），P（x,y），M（，0），若實數(shù)λ使向量，λ，滿足λ²·（）²=·。

（1）求點P的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當(dāng)λ=時，過點A₁且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使ΔA₁BC為正三角形（請說明理由）。

（本題滿分12分）

在直角坐標(biāo)系中，點到兩點，的距離之和等于，設(shè)點的軌跡為。

（1）求曲線的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。

①以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點，若能求出此時的值，若不能說明理由；

②求四邊形面積的取值范圍。

（本題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，點到兩點，的距離之和等于，設(shè)點的軌跡為。
（1）求曲線的方程；
（2）過點作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。
①以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點，若能求出此時的值，若不能說明理由；
②求四邊形面積的取值范圍。

（本題滿分12分）

   在直角坐標(biāo)系中，點到兩點，的距離之和等于，設(shè)點的軌跡為。

   （1）求曲線的方程； Ks5u

   （2）過點作直線與曲線交于、，以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點，若能，求直線的斜率，若不能說明理由.