（本題滿分12分）

   在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。

   （1）求曲線的方程； Ks5u

   （2）過(guò)點(diǎn)作直線與曲線交于、，以線段為直徑的圓過(guò)能否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若能，求直線的斜率，若不能說(shuō)明理由.

解：（1）設(shè)，由橢圓定義可知，點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為的橢圓．它的短半軸，故曲線C的方程為．

   （2）設(shè)直線,分別交曲線C于，其坐標(biāo)滿足

      消去并整理得，

故．

以線段為直徑的圓過(guò)能否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則，即．

而，Ks5u

于是，化簡(jiǎn)得，所以

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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