在如圖的直三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

(1)求證：∥平面；

(2)求異面直線與所成的角的余弦值；

(3)求直線與平面所成角的正弦值；

（08年康杰中學(xué)）（12分）如圖所示，正三棱柱底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是，D是AC的中點(diǎn)

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直線與平面所成角的正弦值。

（本小題滿分12分）如圖，已知平面，平面，為等邊三角形，，為中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

       （2）求證：平面平面；

       （3）求直線與平面所成角的正弦值．

(本小題滿分15分)  如圖，在三棱錐中，，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，底面．

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心．

如圖，在四棱錐E—ABCD中，底面ABCD為邊長(zhǎng)為5的正方形，AE平面CDE，AE=3.

(1)若為的中點(diǎn)，求證：平面；

(2)求直線與平面所成角的正弦值．