如圖，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，線段AB長(zhǎng)為6，將線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，B點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)D處，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若半徑為1的⊙P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A—B—D—C以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)⊙P的半徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速增加，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試問(wèn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中⊙P與y軸有公共點(diǎn)的時(shí)間共有幾秒？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)⊙P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C向⊙P作一條切線，t為何值時(shí)，切線長(zhǎng)有最小值，最小值為多少？

如圖，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，線段AB長(zhǎng)為6，將線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，B點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)D處，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖②，若半徑為1的⊙P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A—B—D—C以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)⊙P的半徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速增加，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試問(wèn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中⊙P與y軸有公共點(diǎn)的時(shí)間共有幾秒？

（3）在（2）的條件下，當(dāng)⊙P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C向⊙P作一條切線，t為何值時(shí)，切線長(zhǎng)有最小值，最小值為多少？

如圖，將邊長(zhǎng)為8的等邊置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，將繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，這時(shí)，點(diǎn)恰好落在軸上.若動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)的面積為時(shí)，求的值；

（3）設(shè)與相交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，與相似？