.其方向向量為(>0).令向量滿足．問(wèn):雙曲線C的右支上是否存在唯一一點(diǎn)B.使得．若存在.求出對(duì)應(yīng)的的值和B的坐標(biāo),若不存在.說(shuō)明理由． 數(shù)學(xué)試題答案 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)向量
a
=（0，2），
b
=（1，0），過(guò)定點(diǎn)A（0，-2），以
a
+λ
b
方向向量的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，2），以向量
b
-2λ
a
為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中λ∈R，
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)E（1，0）的直線l與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，求
EM
•
EN
的取值范圍．

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設(shè)向量
a
=（0，2），
b
=（1，0），過(guò)定點(diǎn)A（0，-2），以
a
+λ
b
方向向量的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，2），以向量
b
-2λ
a
為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中λ∈R，
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)E（1，0）的直線l與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，求
EM
•
EN
的取值范圍．

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已知點(diǎn)A（-2，0）在橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上，設(shè)橢圓E與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，其左焦點(diǎn)為F，且∠AFB=150°．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)x軸上一點(diǎn)M（m，0）（m≠-2）作一條不垂直于y軸的直線l交橢圓E于C、D點(diǎn)．
（i）若以CD為直徑的圓恒過(guò)A點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；
（ii）若△ACD的重心恒在y軸的左側(cè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（1）求過(guò)直線x+y+4=0與x-y+2=0的交點(diǎn)，且平行于直線 x-2y=0的直線方程．
（2）設(shè)直線4x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于點(diǎn)A、B，求弦AB的長(zhǎng)及其垂直平分線的方程．
（3）過(guò)點(diǎn)P（3，0）有一條直線l，它夾在兩條直線l1：2x-y-2=0與l2：x+y+3=0之間的線段恰被P點(diǎn)平分，求直線l的方程．

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已知點(diǎn)A（-2，0）在橢圓數(shù)學(xué)公式上，設(shè)橢圓E與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，其左焦點(diǎn)為F，且∠AFB=150°．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)x軸上一點(diǎn)M（m，0）（m≠-2）作一條不垂直于y軸的直線l交橢圓E于C、D點(diǎn)．
（i）若以CD為直徑的圓恒過(guò)A點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；
（ii）若△ACD的重心恒在y軸的左側(cè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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