（本題滿分16分，第1小題5分，第2小題6分，第3小題5分）

    已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且

   （1）若是奇函數(shù)，求的取值集合A；

   （2）（理）當(dāng)時(shí)，設(shè)的反函數(shù)為，且函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于對(duì)稱，求的取值集合B；

   （文）當(dāng)時(shí)，求的反函數(shù)；

   （3）（理）對(duì)于問題（1）（2）中的A、B，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍。

   （文）對(duì)于問題（1）中的A，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍。

（本小題滿分14分）
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù).
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）.
（I）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；
（II）根據(jù)（Ⅰ）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論.

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分,

第3小題滿分7分.

對(duì)定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對(duì)任意的都有，且對(duì)任意的都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“U型”函數(shù)。

（1）求證：函數(shù)是上的“U型”函數(shù)；

（2）設(shè)是（1）中的“U型”函數(shù)，若不等式對(duì)一切的恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)是區(qū)間上的“U型”函數(shù)，求實(shí)數(shù)和的值.