3．在空間中,兩條不同的直線m.n.兩個不同的平面..則下列命題中的真命題是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

6、在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個平面內的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中不正確命題的個數為（　�。�

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在空間中，設m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則m⊥α的一個充分條件是

[　　]

A．α⊥β且

B．α⊥β且m∥β

C．α∥β且m⊥β

D．m⊥n且n∥α

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在空間給出下面四個命題（其中m、n為不同的兩條直線，α、β為不同的兩個平面）
①m⊥α，n∥α⇒m⊥n
②m∥n，n∥α⇒m∥α
③m∥n，n⊥β，m∥α⇒α⊥β
④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β
其中正確的命題個數有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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在空間給出下面四個命題（其中m、n為不同的兩條直線，α、β為不同的兩個平面）
①m⊥α，n∥α⇒m⊥n
②m∥n，n∥α⇒m∥α
③m∥n，n⊥β，m∥α⇒α⊥β
④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β
其中正確的命題個數有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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在空間給出下面四個命題（其中m、n為不同的兩條直線，α、β為不同的兩個平面）
①m⊥α，n∥α⇒m⊥n
②m∥n，n∥α⇒m∥α
③m∥n，n⊥β，m∥α⇒α⊥β
④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β
其中正確的命題個數有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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一、選擇題：

1.A             2.B           3.A           4.D             5.B

6.A             7.A           8.B           9.C             10.B

二、填空題：

11．{2，3}   12.   13.1+i   14.3   15.  16.24  17.  18.19.2  20.   21. 45   22.    23.2   24.

三、解答題：

25解：（1）原式展開得：

（2）

26解：（1）設事件為A，則在7次拋骰子中出現5次奇數，2次偶數

而拋骰子出現的奇數和偶數的概率為P是相等的，且為

根據獨立重復試驗概率公式：  

（2）若

即前2次拋骰子中都是奇數或都是偶數.

若前2次都是奇數，則必須在后5次中拋出3次奇數2次偶數，

其概率：

若前2次都是偶數，則必須在后5次中拋出5次奇數，其概率：

 

所求事件的概率

27解：（1）由題得

設 

兩式相減：

（2）

，即取時，.

所求的最小自然數是15

28解：（1）正方體ABCD中，∵A．N分別是AD．BC的中點，∴MN⊥AD

又∵PA⊥平面α，MNα，∴PA⊥MN，∴MN⊥平面PAD

又MN平面PAD，平面PMN⊥平面PAD

（2）由上可知：MN⊥平面PAD

∴PM⊥MN，QM⊥MN，∠PMQ是二面角P―MN―Q的平面角

PA=2，AD=2，則AM=1，PM=

PD=2，MQ=

29解：（1）拋物線的焦點是（），則雙曲線的

設雙曲線方程：

解得：

（2）聯立方程：

當

由韋達定理：

設

代入可得：，檢驗合格

30解：（1），

（2）令，

在[－1，3]中，在此區(qū)間為增函數時，

在此區(qū)間為減函數.

處取得極大值

*[，3]時在此區(qū)間為增函數，在x=3處取得極大值.

比較（－）和的大小得：

（無理由最大，扣3分）

即存在k=2007

（3）

 

而

（也可由單調性：

 


同步練習冊答案