6、在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中不正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
分析：由題意用長方體判斷①；利用線面、面面平行的定義就可判斷②；再用面面垂直的性質(zhì)定理判斷③．
解答：解：①不正確，當(dāng)兩直線垂直于同一個(gè)平面時(shí)，則射影為兩個(gè)點(diǎn)，還可能為一條直線；
②正確，α∥β，則α與β無公共點(diǎn)；
③不正確，用線面垂直的性質(zhì)定理，在這里少了“α⊥β”條件；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了線面、面面平行的定義和面面垂直的性質(zhì)定理，借助于長方體有助于理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、在空間中，有如下命題：①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；②若平面α內(nèi)任意一條直線都平行平面β，則平面α∥平面β；③若平面α與平面β的交線為m，平面β內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面α；④若平面α內(nèi)有兩條相交直線都和平面β內(nèi)一條直線l垂直，則α⊥β．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在空間中，有如下命題
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β
④若平面α內(nèi)的三點(diǎn)A，B，C到平面β的距離相等，則α∥β
其中正確命題的序號是
②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β；
④若平面α內(nèi)的三點(diǎn)A、B、C到平面β的距離相等，則α∥β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案