16．如圖.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AB＝AC.點D.E.O分別為AA1.A1C1.B1C的中點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，，，點D在棱上，且∶∶3 w.        （1）證明：無論a為任何正數(shù)，均有BD⊥A1C；

（2）當a為何值時，二面角B—A1D—B1為60°？

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（本小題滿分14分）

如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。 

求證：（1）EF∥平面ABC；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）平面平面.

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（本小題滿分14分） 如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。

 

求證：（1）EF∥平面ABC；    

（2）平面平面

 

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（本小題滿分14分）

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知，M為A1B與AB１的交點，N為棱B1C1的中點

（１）   求證：MN∥平面AA１C１C

（２）   若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC

 

 

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（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分別是AA1和B1C的中點

 

 

（1）求證：DE∥平面ABC；

（2）求三棱錐E-BCD的體積。

 

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一、填空題

1．[]                   2．180                         3．40                   4．5                     5．

6．15                          7．30                          8．4                     9．                10．

11．（0 ，）            12．              13．                 14．4

二、解答題

15．（1）

                           

              或

              或（舍去）……………………………………………………7分

（2）

              …………………………………………………………………14分

16．

          所以OE//平面AA1B1B……………………………………………………………14分

17．

18．解：（1）為圓周的點到直線的距離為-------2分

設的方程為

的方程為----------------------------------------------------------------5分

（2）設橢圓方程為，半焦距為c，則

橢圓與圓O恰有兩個不同的公共點，則或 ------------------------------6分

當時，所求橢圓方程為；-------------8分

當時，

所求橢圓方程為-------------------------------------------------------------10分

（3）設切點為N，則由題意得，在中，，則，

N點的坐標為，------------------- 11分

若橢圓為其焦點F1,F2

分別為點A,B故，-----------------------------------13分

若橢圓為，其焦點為,

此時　　　　-------------------------------------------15分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．

 

第Ⅱ卷（附加題）參考答案

21．（1）                                     ………………………………………………4分

   （2） 時對應的向量為 ，時對應的向量為……10分

 

22．解：（1）由方程的（2）式平方減去（1）式得：　　5分

（2）曲線的焦點到準線的距離為，離心率為，

所以曲線的極坐標方程為　　　　　　　　　　　　　　　  　  　10分

23．解：（1）賦值法：分別令，，得 -----2分

（2），-------------------------------------------------6分

（3），的系數(shù)為：

所以，當或時，展開式中的系數(shù)最小，為81．----10分

24．

 


同步練習冊答案