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題目列表(包括答案和解析)

給出下列4個命題：
①0＜a≤
1
5
是f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件；
②函數(shù)f（x）=
e-x+3
e-x+2
（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為2；
③y=f（x）與它的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④若α∈（π，
5π
4
），則
1
1-tanα
＞1+tanα＞
2tanα
；
其中所有假命題的代號有
①②③
①②③
．

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已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={11，12，13，14，15}，其中a∈A，b∈B．
求（1）a與b都是偶數(shù)的概率；
　（2）a+b是偶數(shù)的概率．

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(本小題滿分15分)某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表:

推銷員編號

1

2

3

4

5

工作年限/年

3

5

6

7

9

推銷金額/萬元

2

3

3

4

5

(Ⅰ)求年推銷金額與工作年限x之間的相關系數(shù)；(Ⅱ)求年推銷金額關于工作年限的線性回歸方程；(Ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額.（參考數(shù)據(jù)：；由檢驗水平0.01及,查表得.）

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已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={11，12，13，14，15}，其中a∈A，b∈B，
求：(1)a與b都是偶數(shù)的概率；
(2)a+b是偶數(shù)的概率；
(3)a·b是偶數(shù)的概率．

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（本小題滿分15分）

兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k ,當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065.

（1）將y表示成x的函數(shù)；

（11）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最�。咳舸嬖�，求出該點到城A的距離;若不存在，說明理由。

 

 

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