(1)是否存在實數(shù)為等比數(shù)列.若存在.求實數(shù)的值,若不存在.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=λan+2n（n∈N*），其中λ為常數(shù)．
（1）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項公式；若不存在，說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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數(shù)列{an}是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列．令bn=1-a1-a2-…-an，cn=2-b1-b2-…-bn，n∈N*．
（1）試用a、q表示bn和cn；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較cn與cn+1的大��；
（3）是否存在實數(shù)對（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比數(shù)列．若存在，求出實數(shù)對（a，q）和{cn}；若不存在，請說明理由．

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數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）
（Ⅰ） 當(dāng)a2=-1時，求λ及a3；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項公式，若不存在，說明理由．

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數(shù)列{an}是以a為著項，q為公比的等比數(shù)列，令bn=1-a1-a2-a3-…-an，Cn=2-b1-b2-b3-…-bn．n∈N*
（1）試用a，q表示bn和cn；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較cn與cn+1的大��；
（3）是否存在實數(shù)對（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比數(shù)列，若存在，求出實數(shù)對（a，q）和{cn}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=λan+2n（n∈N*），其中λ為常數(shù)．
（1）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項公式；若不存在，說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設(shè)BC中點為E，連結(jié)AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//

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    2. <u id="jipog"><sup id="jipog"></sup></u>

    //

          

    四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF

          

           又

           平面PBC

          

           ，DF平面PAD

           平面PAB

    21．解：設(shè)

          

          

           對成立，

           依題有成立

           由于成立

              ①

           由于成立

             

           恒成立

              ②

           綜上由①、②得

     

     

    22．解：設(shè)列車從各站出發(fā)時郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列

       （1）

           在第k站出發(fā)時，前面放上的郵袋個

           而從第二站起，每站放下的郵袋個

           故

          

           即從第k站出發(fā)時，共有郵袋

       （2）

           當(dāng)n為偶數(shù)時，

           當(dāng)n為奇數(shù)時，

    23．解：①

           上為增函數(shù)

           ②增函數(shù)

          

          

          

          

          

           同理可證

          

          

    24．解：（1）假設(shè)存在滿足題意

           則

          

           均成立

          

          

           成立

           滿足題意

       （2）

          

          

          

          

           當(dāng)n=1時，

          

           成立

           假設(shè)成立

           成立

           則

          

          

          

          

          

          

          

          

          

          

           即得成立

           綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知

     

     

     


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