題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F為棱BB1學(xué)科網(wǎng) 的中點(diǎn),M為線段AC1的中點(diǎn).學(xué)科網(wǎng)
(1)求證:直線MF∥平面ABCD;學(xué)科網(wǎng)
(2)求證:平面AFC1⊥平面ACC1A1;學(xué)科網(wǎng)
(3)求平面AFC1與與平面ABCD所成二面角的大小.學(xué)科網(wǎng)
學(xué)科網(wǎng)
本題共有2個(gè)小題,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分6分.
如圖,已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是,體積是,分別是棱、的中點(diǎn).
(1)求直線與平面所成的角(結(jié)果用反三角函數(shù)表示);
(2)求過的平面與該正四棱柱所截得的多面體的體積.
3 | 8 |
(03年全國(guó)卷文)(12分)
已知正四棱柱點(diǎn)中點(diǎn)
(Ⅰ)證明的公垂線
(Ⅱ)求點(diǎn)的距離
(本題滿分10分)
如圖,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面邊長(zhǎng)AB=2,側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4,過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E,交B1C于點(diǎn)F,
⑴求證:A1C⊥平面BDE;
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
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