題目列表(包括答案和解析)

 0  446794  446802  446808  446812  446818  446820  446824  446830  446832  446838  446844  446848  446850  446854  446860  446862  446868  446872  446874  446878  446880  446884  446886  446888  446889  446890  446892  446893  446894  446896  446898  446902  446904  446908  446910  446914  446920  446922  446928  446932  446934  446938  446944  446950  446952  446958  446962  446964  446970  446974  446980  446988  447348 

17.(本小題滿分12分)某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對5家小型煤礦進(jìn)行安全檢查(簡稱安檢).若安檢不合格,則必須進(jìn)行整改.若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格,則強(qiáng)行關(guān)閉.設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的,且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5, 整改后安檢合格的概率是0.8,計(jì)算(結(jié)果精確到0.01):

(Ⅰ)恰好有兩家煤礦必須整改的概率;

(Ⅱ)平均有多少家煤礦必須整改;

(Ⅲ)至少關(guān)閉一家煤礦的概率.

 解:(Ⅰ).每家煤礦必須整改的概率是1-0.5,且每家煤礦是否整改是相互獨(dú)立的.

所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是

.

(Ⅱ).由題設(shè),必須整改的煤礦數(shù)服從二項(xiàng)分布B(5,0.5).從而的數(shù)學(xué)期望是

     E,即平均有2.50家煤礦必須整改.

(Ⅲ).某煤礦被關(guān)閉,即該煤礦第一次安檢不合格,整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格,所以該煤礦被關(guān)閉的概率是,從而該煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9.由題意,每家煤礦是否被關(guān)閉是相互獨(dú)立的,所以至少關(guān)閉一家煤礦的概率是

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文字說明,證明過程或演算步驟。

16.(本小題滿分12分)如圖3,D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,

記∠CAD=,∠ABC=.

(1).證明 ;

(2).若AC=DC,求的值.

解:(1).如圖3,,

    即

(2).在中,由正弦定理得

  由(1)得,

  即

  

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1]1.    [1]2. 5   [1]3.    [1]4.   15.

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21.(本小題滿分14分)

  已知橢圓, 拋物線, 且的公共弦

 過橢圓的右焦點(diǎn) .

  (Ⅰ) 當(dāng), 求的值, 并判斷拋物線的焦點(diǎn)是否在直線上;

  (Ⅱ) 是否存在的值, 使拋物線的焦點(diǎn)恰在直線上? 若存在, 求出符合條件的的值; 若不存在, 請說明理由 .

答案: DADAB  DACCB

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20.(本小題滿分14分)

  對1個(gè)單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗, 清洗前其清潔度(含污物體的清潔度定義為:

, 要求清洗完后的清潔度為.  有兩種方案可供選擇, 方案甲: 一次清洗;  方案乙: 分兩次清洗. 該物體初次清洗后受殘留水等因素影響, 其質(zhì)量變?yōu)?sub>. 設(shè)用單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是, 用單位質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是,

其中是該物體初次清洗后的清潔度.

(Ⅰ)分別求出方案甲以及時(shí)方案乙的用水量, 并比較哪一種方案用水量較少;

(Ⅱ)若采用方案乙, 當(dāng)為某固定值時(shí), 如何安排初次與第二次清洗的用水量, 使總用水量最小? 并討論取不同數(shù)值時(shí)對最少總用水量多少的影響.

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19.(本小題滿分14分)

  已知函數(shù), 數(shù)列滿足: ,

  證明 (Ⅰ)  ;  (Ⅱ)  .

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18. (本小題滿分14分)

如圖4, 已知兩個(gè)正四棱錐的高分別為1和2,

(Ⅰ) 證明:  ;   (Ⅱ) 求異面直線所成的角;

(Ⅲ) 求點(diǎn)到平面的距離.

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17. (本小題滿分12分)

某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對5家小型煤礦進(jìn)行安全檢查(簡稱安檢), 若安檢不合格, 則必須整改. 若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格, 則強(qiáng)制關(guān)閉. 設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的, 且每家煤礦整改前合格的概率是, 整改后安檢合格的概率是,

計(jì)算(結(jié)果精確到);

(Ⅰ) 恰好有兩家煤礦必須整改的概率;

(Ⅱ) 平均有多少家煤礦必須整改;

(Ⅲ) 至少關(guān)閉一家煤礦的概率 .

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16. (本小題滿分12分)

如圖3, 是直角斜邊上一點(diǎn), .

 (Ⅰ)證明: ;  (Ⅱ)若,求的值.

 

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15. 如圖2, , 點(diǎn)在由射線, 線段的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)

   (不含邊界)運(yùn)動(dòng), 且,則的取值范圍是__________; 當(dāng)時(shí), 的取值范圍是__________.

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