14．已知直線與圓O:相交于A.B兩點.若.則|AB|= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線l：y=k(x+2)與圓O：x2+y2=4相交于不重合的A、B兩點，O是坐標原點，且三點A、B、O構成三角形，
（1）求k的取值范圍；
（2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；
（3）求S的最大值，并求取得最大值時k的值。

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已知直線l：y＝k(x＋2)與圓O：x2＋y2＝4相交于不重合的A、B兩點，O是坐標原點，且三點A、B、O構成三角形．

(1)求k的取值范圍；

(2)三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；

(3)求S的最大值，并求取得最大值時k的值．

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精英家教網(wǎng)A、選修4-1：幾何證明選講 
如圖，PA與⊙O相切于點A，D為PA的中點，
過點D引割線交⊙O于B，C兩點，求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
12
2x
的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關系．
D．選修4-5：不等式選講
求函數(shù)y=
1-x
+
4+2x
的最大值．

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已知拋物線C的頂點為O（0，0），焦點為F（0，
14
）．
（Ⅰ）求拋物線C的標準方程；
（Ⅱ）過拋物線C上的任意一點A（異于原點）向圓I：x2+（y-2）2=r2（0＜r＜1.2）引兩條切線AB、AC，交拋物線于點B、C兩點，若恒有直線BC與圓I相切，求圓I的半徑r的值．

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已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（Ⅰ）求圓的標準方程；
（Ⅱ）設點A（x0，y0）為圓上任意一點，AN⊥x軸于N，若動點Q滿足
OQ
=m
OA
+n
ON
，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數(shù)），試求動點Q的軌跡方程C2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結論下，當m=
3
2
時，得到曲線C，問是否存在與l1垂直的一條直線l與曲線C交于B、D兩點，且∠BOD為鈍角，請說明理由．

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