已知曲線.過上的點作曲線的切線交軸于點.再過點作軸的平行線交曲線于點.再過點作曲線的切線交軸于點.再過點作軸的平行線交曲線于點.--.依次作下去.記點的橫坐標為 (1)求數(shù)列的通項公式 (2)設(shè)數(shù)列的前項和為.求證: (3)求證: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線，過C上任一點P作其切線與x、y軸分別交于Q、R點。

求證：（1）P平分線段QR；   （2）△OQR的面積是定值。

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已知曲線C：f(x)=x+
a
x
(a＞0)，直線l：y=x，在曲線C上有一個動點P，過點P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過點P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點M，N，O是坐標原點．若△ABP的面積為
1
2
，則△OMN的面積為______．

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已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）在點（1，f（1））處的切線方程為y+2=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對于區(qū)間[-2，2]上任意兩個自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實數(shù)c的最小值；
（3）若過點M（2，m）（m≠2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點分別F1、F2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上的點，△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點A，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的率心率，則（　�。�
A、|OB|=e|OA|
B、|OA|=e|OB|
C、|OB|=|OA|
D、|OA|與|OB|關(guān)系不確定

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已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2+4y-96=0，有下列結(jié)論：
①x+y的最小值為-10
2
-2；
②對任意實數(shù)m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）與題中方程必有兩組不同的實數(shù)解；
③過點M（0，18）向題中方程所表示曲線作切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為y=3；
④若x，y∈N*，則xy的值為36或32．
以上結(jié)論正確的有
 
（用序號表示）

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