32．現(xiàn)有甲.乙兩個(gè)項(xiàng)目.對(duì)甲項(xiàng)目每投資十萬(wàn)元.一年后利潤(rùn)是1.2萬(wàn)元.1.18萬(wàn)元.1.17萬(wàn)元的概率分別為..;已知乙項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是,設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對(duì)乙項(xiàng)目每投資十萬(wàn)元, 取0.1.2時(shí), 一年后相應(yīng)利潤(rùn)是1.3萬(wàn)元.1.25萬(wàn)元.0.2萬(wàn)元.隨機(jī)變量.分別表示對(duì)甲.乙兩項(xiàng)目各投資十萬(wàn)元一年后的利潤(rùn). (I) 求.的概率分布和數(shù)學(xué)期望.; (II) 當(dāng)時(shí),求的取值范圍. [解析](I)解法1: 的概率分布為 1.2 1.18 1.17 P E=1.2+1.18+1.17=1.18. 由題設(shè)得,則的概率分布為 0 1 2 P 故的概率分布為 1.3 1.25 0.2 P 所以的數(shù)學(xué)期望為 E=++=. 解法2: 的概率分布為 1.2 1.18 1.17 P E=1.2+1.18+1.17=1.18. 設(shè)表示事件 第i次調(diào)整,價(jià)格下降 ,則 P(=0)= ; P(=1)=; P(=2)= 故的概率分布為 1.3 1.25 0.2 P 所以的數(shù)學(xué)期望為 E=++=. (II) 由,得: 因0<p<1,所以時(shí),p的取值范圍是0<p<0.3. [點(diǎn)評(píng)]本小題考查二項(xiàng)分布.分布列.數(shù)學(xué)期望.方差等基礎(chǔ)知識(shí),考查同學(xué)們運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 【查看更多】

 

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（06年遼寧卷理）(12分)

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對(duì)甲項(xiàng)目每投資十萬(wàn)元，一年后利潤(rùn)是1.2萬(wàn)元、1.18萬(wàn)元、1.17萬(wàn)元的概率分別為、、;已知乙項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是,設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對(duì)乙項(xiàng)目每投資十萬(wàn)元, 取0、1、2時(shí), 一年后相應(yīng)利潤(rùn)是1.3萬(wàn)元、1.25萬(wàn)元、0.2萬(wàn)元.隨機(jī)變量、分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬(wàn)元一年后的利潤(rùn).

(I)  求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、;

(II)  當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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