已知-1≤x≤0,求函數(shù)f(x)=2x+2-3·4x的最大值和最小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3．
（Ⅰ）求證：對于任意的x（x∈R）都有f（sinx）≥0恒成立．
（Ⅱ）若銳角a滿足f（4sinα）=f（2cosα），求sinα．
（Ⅲ）若f（2x+2-x+a）＜f（
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）對于任意的x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范圍．

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已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）在x∈（0，1）時f(x)=
2x4x+1
，
（1）試求f（x）的解析式；
（2）試判斷并證明f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)λ取何值時，不等式λ4x-2x+λ＞0 在x∈（0，1）上有實數(shù)解？

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已知f(x)=
a(x-1)2
2x+b
，曲線y=f(x)與直線l：4x+3y-5=0切于點A的橫坐標(biāo)為2，g(x)=2x-
1
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對于一切x∈[2，5]，總存在x1∈[m，n]，使f（x）=g（x1）成立，求n-m的最小值．

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已知函數(shù)m(x)=log4(4x+1)，n(x)=kx（k∈R）．
（1）當(dāng)x＞0時，F(xiàn)（x）=m（x），且F（x）為R上的奇函數(shù)．求x＜0時，F(xiàn)（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）為偶函數(shù)，求k的值；
（3）對（2）中的函數(shù)f（x），設(shè)g(x)=log4(2x-1-
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a)，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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