題目列表(包括答案和解析)
某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):
經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象.
(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Asinωt+b的最小正周期、振幅和表達式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間).
某港口的水深y(米)是時間t(,單位:小時)的函數(shù),下面是水深的數(shù)據(jù):
根據(jù)上述數(shù)據(jù)描出的曲線如下圖所示,經(jīng)擬合,該曲線可近似地看成正弦函數(shù)的圖象.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出的表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,般底離海底的距離不少于4.5米時是安全的,如果某般的吃水深度(般底與水面的距離)為7米,那么該般在什么時間段能夠安全進港?若該般欲當天安全離港,則在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間(忽略進出港所用的時間)?
某港口水深y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:小時)的函數(shù),下表是水深數(shù)據(jù):
據(jù)上述數(shù)據(jù)描成的曲線如圖所示,經(jīng)擬合,該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y=Asinωt+B的圖象.
(1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線,求出y=Asinωt+B的表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時船底與海底的距離不小于4.5米是安全的,如果某船的吃水度(船底與水面的距離)為7米,那么該船在什么時間段能夠安全進港?若該船欲當天安全離港,它在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間(忽略離港所用的時間)?
某港口海水的深度y(米)是時間t(時)(0≤t≤24)的函數(shù),記為:, 已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下: | ||||||||||||||||||||
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的振幅A、最小正周期T和表達式; (2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需時間)? |
t(小時) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωx+b的圖象.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米.如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港時間)?
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