題目列表(包括答案和解析)
(本題共3小題,滿分18分。第1小題滿分4分,第2小題滿分7分,第3小題7分)
對(duì)定義在上,并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱為函數(shù).
① 對(duì)任意的,總有;
② 當(dāng)時(shí),總有成立.
已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù).
(1)試問(wèn)函數(shù)是否為函數(shù)?并說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)是函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使方程恰有兩解?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本小題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
(文)已知數(shù)列中,
(1)求證數(shù)列不是等比數(shù)列,并求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意恒成立,求的最小值.
本小題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?i>R的奇函數(shù).
(1)求k值;
(2)(文)當(dāng)時(shí),試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;
(理)若f(1)<0,試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍;
(3)若f(1)=,且g(x)=a 2x+a - 2x-2m f(x) 在[1,+∞)上的最小值為-2,求m的值.
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