21.已知函數(shù).. (1)試求函數(shù)的反函數(shù), (2)函數(shù).求的定義域.并判斷函數(shù)的增減性, 中函數(shù).有在定義域內(nèi)恒成立.求的范圍. 中函數(shù)的最小值為3.試求的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分16分)

如圖為河岸一段的示意圖,一游泳者站在河岸的A點處,欲前往河對岸的C點處。若河寬BC為100m,A、B相距100m,他希望盡快到達C,準(zhǔn)備從A步行到E(E為河岸AB上的點),再從E游到C。已知此人步行速度為v,游泳速度為0.5v。

(I)設(shè),試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數(shù);并求自變量 取值范圍;

II)當(dāng)為何值時,此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小,其最小值是多少?

 

 

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(本題滿分16分)圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖所示已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻長度為x(單位:m),修建此矩形場地圍墻的總費用為y(單位:元)

⑴將y表示為x的函數(shù);

⑵寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間,并證明;

⑶根據(jù)⑵,試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。

 

 

 

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(本題滿分16分)

圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖所示已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻長度為x(單位:m),修建此矩形場地圍墻的總費用為y(單位:元)

⑴將y表示為x的函數(shù);

⑵寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間,并證明;

⑶根據(jù)⑵,試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。

 

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(本題滿分16分)圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖所示已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻長度為x(單位:m),修建此矩形場地圍墻的總費用為y(單位:元)

⑴將y表示為x的函數(shù);

⑵寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間,并證明;

⑶根據(jù)⑵,試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。

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(本題滿分16分)
如圖為河岸一段的示意圖,一游泳者站在河岸的A點處,欲前往河對岸的C點處。若河寬BC為100m,A、B相距100m,他希望盡快到達C,準(zhǔn)備從A步行到E(E為河岸AB上的點),再從E游到C。已知此人步行速度為v,游泳速度為0.5v。
(I)設(shè),試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數(shù);并求自變量 取值范圍;
II)當(dāng)為何值時,此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小,其最小值是多少?

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