有以下關于滿足A　　B的非空集合A，B的四個命題：

①若任取x∈A，則x∈B是必然事件；

②若xA，則x∈B是不可能事件；

③若任取x∈B，則x∈A是隨機事件

④若xB，則xA是必然事件．

上述命題中正確的個數是

[　　]

A．1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．4

有以下4個命題：
①定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則函數f（x）在R上不是減函數；
②函數f(x)=lg

x2+1

|x|

(x≠0)的圖象關于y軸對稱；
③函數f(x)=x+

1

x

(x≠0)的最小值是2；
④已知函數f（x）的定義域為[a，b]，且a＜c＜b，當x∈[a，c]時，f（x）是單調增函數，又當x∈（c，b]時，f（x）是單調增函數，則f（x）在[a，b]上是單調增函數．
其中正確的命題序號是．

有以下五個命題
①設a＞0，f（x）=ax²+bx+c，曲線y=f（x）在點P（x₀，f（x₀））處切線的傾斜角的取值范圍為[0，

π

4

]，則點P到曲線y=f（x）對稱軸距離的取值范圍為[0，

1

2a

]；
②一質點沿直線運動，如果由始點起經過t稱后的位移為s=

1

3

t3-

3

2

t2+2t，那么速度為零的時刻只有1秒末；
③若函數f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0，且a≠1）在區(qū)間(-

1

2

，0)內單調遞增，則a的取值范圍是[

3

4

，1)；
④定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x+1）=-f（x），則f（x）的圖象關于x=1對稱；
⑤函數y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱．其中正確的有．

如圖，在海岸線l一側C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在l上設立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米．公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島．據統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元．設∠CDA=α，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元．
（1）寫出S關于α的函數表達式，并指出α的取值范圍；
（2）問中轉點D距離A處多遠時，S最��？