（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足(a>0，且)。數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)。
（2）若對(duì)一切都有，求a的取值范圍。

（本小題滿分12分）
記，其中，如，令．
(I)求的值；
(Ⅱ)求的表達(dá)式；
(Ⅲ)已知數(shù)列滿足，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和滿足
（1）求的值；    （2）求的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在正數(shù)使下列不等式：

對(duì)一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足(>0，且)。數(shù)列滿足

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)。

（II）若對(duì)一切都有，求的取值范圍。

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列．設(shè)，數(shù)列滿足以．

（1）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和

（3）若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．