A、C124C84C44種

B、3C124C84C44種

C、C124C84P33種

D、 C 4 12 C 4 8 C 4 4 P 3 3 種

(12分)在某平原地區(qū)有兩個村莊A、B，分別駐守著兩支敵方部隊，一偵察兵為測量A、B兩地距離，選取相距3km的C、D兩地（在A、B兩地的同側），并測得，，求A、B兩地距離。

12分）某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志，小李、小王設計的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經測量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的長度；

(Ⅱ)若建造環(huán)境標志的費用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰的設計使建造費用最低，請說明理由．

 

(12分)如圖7-15，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，各棱長都等于a,D、E分別是AC₁、BB₁的中點，

（1）求證：DE是異面直線AC₁與BB₁的公垂線段，并求其長度；

（2）求二面角E—AC₁—C的大小；

（3）求點C₁到平面AEC的距離。