直線在平面內(nèi)的判定 (1)利用公理1:一直線上不重合的兩點(diǎn)在平面內(nèi).則這條直線在平面內(nèi). (2)若兩個(gè)平面互相垂直.則經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線在第一個(gè)平 面內(nèi).即若α⊥β,A∈α.AB⊥β.則ABα. (3)過(guò)一點(diǎn)和一條已知直線垂直的所有直線.都在過(guò)此點(diǎn)而垂直于已知直線的平面內(nèi).即若A ∈a,a⊥b.A∈α,b⊥α.則aα. (4)過(guò)平面外一點(diǎn)和該平面平行的直線.都在過(guò)此點(diǎn)而與該平面平行的平面內(nèi).即若Pα.P∈β.β∥α.P∈a,a∥α.則aβ. (5)如果一條直線與一個(gè)平面平行.那么過(guò)這個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)與這條直線平行的直線必在這個(gè) 平面內(nèi).即若a∥α,A∈α.A∈b,b∥a,則bα. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

證明直線a與平面a平行的步驟是:首先說(shuō)明a________a,然后在平面a內(nèi)找到________,并證明a與它________,由直線和平面平行的判定定理,得a∥平面a

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證明直線a與平面a平行的步驟是:首先說(shuō)明a________a,然后在平面a內(nèi)找到________,并證明a與它________,由直線和平面平行的判定定理,得a∥平面a

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判定下列命題的真假

(1)兩個(gè)平面垂直,過(guò)其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作與它們的交線垂直的直線,必垂直于另一個(gè)平面;

(2)兩個(gè)平面垂直,分別在這兩個(gè)平面內(nèi)且互相垂直的兩直線,一定分別與另一平面垂直;

(3)兩平面垂直,分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線互相垂直。

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是兩個(gè)不重合的平面,在下列條件中可判定平面平行的是(      )。

A.        都垂直于平面

B.        內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等

C.        平面內(nèi)的直線且

D.       是兩條異面直線且

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α和β是兩個(gè)不重合的平面,在下列條件中,可判定α∥β的是


  1. A.
    α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于β
  2. B.
    α內(nèi)不共線三點(diǎn)到β的距離相等
  3. C.
    l、m是平面α內(nèi)的直線,且l∥β,m∥β
  4. D.
    l、m是異面直線且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

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