(本小題滿分12分)

已知橢圓的焦點在軸上，離心率為，對稱軸為坐標軸，且經過點．

（I）求橢圓的方程；

（II）直線與橢圓相交于、兩點， 為原點，在、上分別存在異于點的點、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．

(本小題滿分12分)
已知橢圓的焦點在軸上，離心率為，對稱軸為坐標軸，且經過點．
（I）求橢圓的方程；
（II）直線與橢圓相交于、兩點， 為原點，在、上分別存在異于點的點、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．

(本小題滿分12分)已知橢圓  的焦點在  軸上，一個頂點的坐標是，離心率等于 ．

（Ⅰ）求橢圓  的方程；

（Ⅱ）過橢圓  的右焦點 作直線  交橢圓  于 兩點，交  軸于點，若，，求證：  為定值．

(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右頂點分別為曲線是以橢圓中心為頂點，為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程；
(Ⅱ)直線與曲線交于不同的兩點當時，求直線的傾斜角的取值范圍.