由一個數(shù)列中部分項按原來次序排列的數(shù)列叫做這個數(shù)列的子數(shù)列.試在無窮等比數(shù)列中找出一個無窮等比的子數(shù)列.使它們所有項和為.這個數(shù)列的通項公式為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

由一個數(shù)列中部分項按原來次序排列的數(shù)列叫做這個數(shù)列的子數(shù)列，試在無窮等比數(shù)列
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，…中找出一個無窮等比的子數(shù)列，使它所有項的和為
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，則此子數(shù)列的通項公式為
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由一個數(shù)列中部分項按原來次序排列的數(shù)列叫做這個數(shù)列的子數(shù)列，試在無窮等比數(shù)列，，，…中找出一個無窮等比的子數(shù)列，使它所有項的和為，則此子數(shù)列的通項公式為    ．

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由一個數(shù)列中部分項按原來次序排列的數(shù)列叫做這個數(shù)列的子數(shù)列，試在無窮等比數(shù)列，，，…中找出一個無窮等比的子數(shù)列，使它所有項的和為，則此子數(shù)列的通項公式為    ．

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定義：將一個數(shù)列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．
已知無窮等比數(shù)列{an}的首項、公比均為數(shù)學(xué)公式．
（1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
（2）是否存在數(shù)列{an}的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項的和為數(shù)學(xué)公式？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設(shè)計一個數(shù)學(xué)問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項和之間滿足某種關(guān)系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結(jié)論．

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定義：將一個數(shù)列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．
已知無窮等比數(shù)列{an}的首項、公比均為
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（1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
（2）是否存在數(shù)列{an}的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項的和為
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？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設(shè)計一個數(shù)學(xué)問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項和之間滿足某種關(guān)系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結(jié)論．

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