解:(Ⅰ)密碼中不同數(shù)字的個數(shù)為2的事件為密碼中只有兩個數(shù)字,注意到密碼的第1,2列分別總是1,2,即只能取表格第1,2列中的數(shù)字作為密碼. . -----------4分 (Ⅱ)由題意可知,的取值為2,3,4三種情形. 若,注意到表格的第一排總含有數(shù)字1,第二排總含有數(shù)字2則密碼中只可能取數(shù)字1,2,3或1,2,4. . 若,則 (或用求得). -----------8分 的分布列為: 2 3 4 . -----------12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和，求（1）恰有1人譯出密碼的概率；

（2）若達到譯出密碼的概率為，至少需要多少個乙這樣的人？

【解析】第一問中，考慮兩種情況，是甲乙中的那個人譯出密碼，然后利用互斥事件概率公式相加得到。

第二問中，利用間接法n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為．可以得到結論。

解：設“甲譯出密碼”為事件A；“乙譯出密碼”為事件B，則．

（1） ………………5分

（2）n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為．

．解得．

達到譯出密碼的概率為99/100，至少需要17人.

 

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