21． 已知函數(shù)f(x)=ax2+4x+b,,設關于x的方程f(x)=0的兩實根為x1和x2,f(x)=x的兩實根為α和β. (Ⅰ)若a,b均為負整數(shù).|α-β|=1,求f(x)的解析式, 若α<1<β<2.求證:x1x2<2. =0,求證:1≤|x1-x2|＜2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d (b,c,d∈R且都為常數(shù))的導函數(shù)f¢(x)=3x2+4x且f(1)=7，設F(x)=f(x)-ax2

(1)當a<2時，求F(x)的極小值；

(2)若對任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下比較a2-13a+39與的大小.

 

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d (b,c,d∈R且都為常數(shù))的導函數(shù)f¢(x)=3x2+4x且f(1)=7，設F(x)=f(x)-ax2
(1)當a<2時，求F(x)的極小值；
(2)若對任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下比較a2-13a+39與的大小.

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