（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d (b,c,d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)f¢(x)=3x2+4x且f(1)=7，設(shè)F(x)=f(x)-ax2
(1)當(dāng)a<2時(shí)，求F(x)的極小值；
(2)若對(duì)任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下比較a2-13a+39與的大小.

即()3-(a-2) ()2+4≥0
a≤5    ∴2≤a≤5
綜上所述 a≤5 ……………………………………………………………………10分
(3)t=a2-13a+39-=(a-6)2+[6-a+-3 ……………………12分
∵a≤5   ∴(a-6)2≥1    6－a≥1
故t≥1+2-3=0
∴a2-13a+39≥ (等號(hào)在a=5時(shí)成立) …………………………………14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線(xiàn)間的距離為，函數(shù)。
（1）若函數(shù)在處有極值，求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上為增函數(shù)，且在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


21． (本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)．
(1) 若函數(shù)的圖象在點(diǎn)P（1，）處的切線(xiàn)的傾斜角為，求實(shí)數(shù)a的值；
(2) 設(shè)的導(dǎo)函數(shù)是，在 (1) 的條件下，若，求的最小值．
(3) 若存在，使，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)（m為常數(shù)）在[-2，2]上的最大值為3，那么此函數(shù)在[-2，2]上的最小值為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）求證：在區(qū)間上函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像下方。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝x3－3ax－a在 (0，1) 內(nèi)有最小值，則a的取值范圍為（   ）
A．a＜2B．0＜a＜1C．0＜a＜D．－1＜a＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


若函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則的取值范圍是     。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的值域是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)圖象如圖所示，則函數(shù)的極大值是
                          
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案