已知拋物線C：y=ax²（a為非零常數(shù)）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且與拋物線C相切的直線記為L．
（1）求F的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí)，點(diǎn)F到直線L的距離最小？

已知拋物線y²=4ax（a＞0且a為常數(shù)），F(xiàn)為其焦點(diǎn)．
（1）寫出焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)F的直線與拋物線相交于P、Q兩點(diǎn)，且

PF

=2

FQ

，求直線PQ的斜率；
（3）若線段AC、BD是過拋物線焦點(diǎn)F的兩條動(dòng)弦，且滿足AC⊥BD，如圖所示．求四邊形ABCD面積的最小值S（a）．

已知拋物線y²=2px（p＞0），過定點(diǎn)（p，0）作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，l₁與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，l₂與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，設(shè)l₁的斜率為k．若某同學(xué)已正確求得弦PQ的中垂線在y軸上的截距為

2p

k

+

p

k3

，則弦MN的中垂線在y軸上的截距為．

已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)F且其傾斜角為45°，設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

已知拋物線C：x²=2py，過點(diǎn)A（0，4）的直線l交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)N作y軸的平行線與直線y=-4相交于點(diǎn)Q，若△MNQ是等腰三角形，求直線MN的方程．K．