已知:. (1)判斷2001.2002.2003是否屬于A, (2)若且.求證:. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)h(x)滿足

（1）h(0)=1，h(1)=0；

（2）對(duì)任意，有h(h(a))=a；

（3）在（0,1）上單調(diào)遞減。則稱h(x)為補(bǔ)函數(shù)。已知函數(shù)

（1）判函數(shù)h(x)是否為補(bǔ)函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函數(shù)h(x)的中介元，記時(shí)h(x)的中介元為xn，且，若對(duì)任意的，都有Sn< ,求的取值范圍；

（3）當(dāng)=0，時(shí)，函數(shù)y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。

 

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已知點(diǎn)F(1，0)，直線l：x＝－1，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于它到直線l的距離．

(Ⅰ)試判斷點(diǎn)P的軌跡C的形狀，并寫出其方程．

(Ⅱ)是否存在過N(4，2)的直線m，使得直線m被截得的弦AB恰好被點(diǎn)N所平分？

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已知點(diǎn)A(1，0)，B(0，1)和互不相同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足(n∈N*)，其中{an}、{bn}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若P1是線段AB的中點(diǎn)．

(1)求a1，b1的值；

(2)若等比數(shù)列{bn}的公比為，找一個(gè)等差數(shù)列{an}，使得點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…，都在同一函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)的圖象上；

(3)若數(shù)列{an}和{bn}均為非常數(shù)數(shù)列，判斷點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…能否共線，證明你的結(jié)論．

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（2012•湛江一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一焦點(diǎn)為F1（-1，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
2
，過原點(diǎn)的直線y=kx（k＞0）與C相交于A、B兩點(diǎn)（B在第一象限），BH垂直x軸，垂足為H．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)k變化時(shí)，求△ABH面積的最大值；
（3）過B作直線l垂直于AB，已知l與直線AH交于點(diǎn)M，判斷點(diǎn)M是否在橢圓C上，證明你的結(jié)論．

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已知點(diǎn)A（1，0），B（0，1）和互不相同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
（n∈N*），其中an，bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P1是線段AB的中點(diǎn)．
（1）求a1，b1的值；
（2）判斷點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…能否在同一條直線上，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)數(shù)列an的公差為2，在數(shù)列cn中，c1=1，c2=-13，cn+2-2cn+1+cn=an（n∈N*），求出cn取得最小值時(shí)n的值．

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