已知點(diǎn)A(1，0)，B(0，1)和互不相同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足(n∈N*)，其中{an}、{bn}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若P1是線段AB的中點(diǎn)．

(1)求a1，b1的值；

(2)若等比數(shù)列{bn}的公比為，找一個(gè)等差數(shù)列{an}，使得點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…，都在同一函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)的圖象上；

(3)若數(shù)列{an}和{bn}均為非常數(shù)數(shù)列，判斷點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…能否共線，證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：(1)是線段的中點(diǎn)　又，且不共線，由平面向量基本定理，知：

　　(2)設(shè)都在指數(shù)函數(shù)的圖像上，則

　　　令，則，

　　于是，有唯一解，

　　∴

　　(3)由，設(shè)的公差為，的公比為，假設(shè)且時(shí)，，，…，，…共線，則

　　與共線()

　　

　　

　　與矛盾，

　　∴當(dāng)且時(shí)，，，，…，，…不共線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(1，0)，B(1，
3
)，O(0，0)．設(shè)∠AOB的平分線OE與AB相交于E，那么有
AB
=λ
BE
，其中λ等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(,1),B(0,0),C(,0),設(shè)∠BAC的平分線AE與BC相交于E,那么有=λ,其中λ等于(    )

A.2               B.                 C.-3               D.-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(,1),B(0,0),C(,0),設(shè)∠BAB的平分線AE與BC相交于點(diǎn)E,那么有=λ,其中λ等于（    ）

A.2                B.                  C.-3               D.-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(,1),B(0,0),C(,0).設(shè)∠BAC的平分線AE與BC相交于E,那么有=λ,其中λ等于（    ）

A.2              B.              C.-3            D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A(1，0)在矩陣M=對(duì)應(yīng)變換下變?yōu)辄c(diǎn)B(1，2)，求M－1.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案