例3. 過三棱柱任意兩個頂點(diǎn)的直線共15條.其中異面直線有( ) A. 18對 B. 24對 C. 30對 D. 36對 解析:大家知道一個三棱錐可以確定3對異面直線.一個三棱柱可以組成(個)三棱錐.則共有36對異面直線.故選D. 點(diǎn)評:利用熟知的立體圖形來靈活轉(zhuǎn)化.是處理異面直線配對問題的常用方法. 例4. 四棱錐的8條棱分別代表8種不同的化工產(chǎn)品.有公共點(diǎn)的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品在同一倉庫中存放是危險的.沒有公共點(diǎn)的棱所代表的化工產(chǎn)品在同一倉庫中存放是安全的.現(xiàn)有編號為①②③④的四個倉庫.用來存放這8種化工產(chǎn)品.則安全存放的不同方法總數(shù)為() A. 96 B. 48 C. 24 D. 0 圖3 解析:如圖3.分別用1-8標(biāo)號的棱表示8種不同的化工產(chǎn)品.易知可以兩兩放入同一倉庫的情況如下: 則8種產(chǎn)品安全存放有“.. 兩種可能.故所求的方法總數(shù)為(種).應(yīng)選B. 點(diǎn)評:這道實(shí)際應(yīng)用題用四棱錐的8條棱的關(guān)系來研究化工產(chǎn)品的存放種數(shù).體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想.同學(xué)們在解決問題時.首先要將問題轉(zhuǎn)化為四棱錐的8條棱之間的排列組合情況.然后再把四棱錐的8條棱分成4對異面直線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

11、過三棱柱任意兩個頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有（　�。�

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過三棱柱任意兩個頂點(diǎn)的直線共15條,其中異面直線有(    )

A.18對             B.24對           C.30對              D.36對

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過三棱柱任意兩個頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有（    ）

A.18對              B.24對               C.30對                D.36對

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12.過三棱柱任意兩個頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有

（A）18對                  （B）24對                        

（C）30對                  （D）36對

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過三棱柱任意兩個頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有（　�。�
A．18對B．24對C．30對D．36對

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