對于各項均為正數(shù)且各有m項的數(shù)列{a
n},{b
n},按如下方法定義數(shù)列{t
n}:t
0=0,
tn= | tn-1-an+bn | tn-1≥an | bn | tn-1<an |
| |
(n=1,2…m),并規(guī)定數(shù)列{a
n}到{b
n}的“并和”為S
ab=a
1+a
2+…+a
n+t
m.
(Ⅰ)若m=3,數(shù)列{a
n}為3,7,2;數(shù)列{b
n}為5,4,6,試求出t
1、t
2、t
3的值以及數(shù)列{a
n}到{b
n}的并和S
ab;
(Ⅱ)若m=4,數(shù)列{a
n}為3,2,3,4;數(shù)列{b
n}為6,1,x,y,且S
ab=17,求證:y≤5;
(Ⅲ)若m=6,下表給出了數(shù)列{a
n},{b
n}:
如果表格中各列(整列)的順序可以任意排列,每種排列都有相應(yīng)的并和S
ab,試求S
ab的最小值,并說明理由.