(本小題滿分15分)

數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為 ，且，求證：對任意實數(shù)（是常數(shù)，

＝2．71828）和任意正整數(shù)，總有 2；

（3） 正數(shù)數(shù)列中，．求數(shù)列中的最大項．

(本小題滿分15分)

若S是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，且成等比數(shù)列。

(1)求等比數(shù)列的公比；

(2)若，求的通項公式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。

(本小題滿分15分)
若S是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比；
(2)若，求的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。

（本小題滿分15分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式.（2）令求數(shù)列的前項和．