7．已知拋物線.直線l過焦點F且與x軸不重合.則拋物線被l垂直平分的弦共有 ( ) A．不存在 B．有且只有1條 C．2條 D． 3條 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線C：y=ax2（a為非零常數(shù)）的焦點為F，點P為拋物線C上一個動點，過點P且與拋物線C相切的直線記為L．
（1）求F的坐標；
（2）當點P在何處時，點F到直線L的距離最小？

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已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線l過定點A（1，0）且與拋物線交于P，Q兩點．
（1）若以弦PQ為直徑的圓恒過原點O，求p的值；
（2）在（1）的條件下，若
FP
+
FQ
=
FR
，求動點R的軌跡方程．

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已知拋物線C：y2=4x，直線l過拋物線的焦點F且與該拋物線交于A、B兩點（點A在第一象限）
（1）若|AB|=10，求直線l的方程；
（2）過點A的拋物線的切線與直線x=-1交于點E，求證：EF⊥AB．

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已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C1′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

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已知拋物線C：y2=2px，F(xiàn)為C的焦點，F(xiàn)到準線距離為2，直線l過焦點F且與拋物線交于A、B兩點．
（1）求
OA
•
OB
的值．
（2）若
FA
=λ
BF
，求△ABO面積S的最小值．
（3）在（2）條件下，若S≤
5
，求λ的范圍．

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