2．求證:兩圓x2+y2-4x-6y+9=0和x2+y2+12x+6y-19=0相外切． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：2x2-y2=1．
（1）設(shè)F是C的左焦點，M是C右支上一點，若|MF|=2
2
，求點M的坐標(biāo)；
（2）過C的左焦點作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；
（3）設(shè)斜率為k（|k|＜
2
）的直線l交C于P、Q兩點，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ．

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精英家教網(wǎng)如圖，過圓x2+y2=4與x的兩個交點A、B，作圓的切線AC、BD，再過圓上任意一點H作圓的切線，交AC、BD于C、D兩點，設(shè)AD、BC的交點為R．
（1）求動點R的軌跡E方程；
（2）過曲線E的右焦點作直線l交曲線E于M、N兩點，交y軸于P點，記
PM
=λ1
MF
，
PN
=λ2
NF
，求證：λ1+λ2為定值．

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已知圓x2+y2-6x-8y+21=0和直線kx-y-4k+3=0．
（1）求證：不論k取什么值，直線和圓總有兩個不同的公共點；
（2）求當(dāng)k取何值時，直線被圓截得的弦最短，并求這最短弦的長．

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（1）已知點A（5，0），點B在直線y=6上運動，點C單位圓x2+y2=1運動，求AB+BC的最小值及對應(yīng)點B的坐標(biāo)．
（2）點P在直線y=6上運動，過點P作單位圓x2+y2=1的兩切線，設(shè)兩切點為Q和R，求證：直線QR恒過定點，并求出定點坐標(biāo)．

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已知圓x2+y2=25，△ABC內(nèi)接于此圓，A點的坐標(biāo)（3，4），O為坐標(biāo)原點．
（1）若△ABC的重心是G(
53
，2)，求直線BC的方程；（三角形重心是三角形三條中線的交點，并且重心到頂點的距離是它到對邊中點距離的兩倍）
（2）若直線AB與直線AC的傾斜角互補，求證：直線BC的斜率為定值．

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