溫州中學(xué)2008學(xué)年第二期期中考試

高二物理試卷

試題詳情

溫州中學(xué)2008學(xué)年第二學(xué)期期中考試

高二數(shù)學(xué)試卷（理科）

一選擇：（每題4分，共40分）

1、下面使用類(lèi)比推理正確的是  （       ）.

A.“若,則”類(lèi)推出“若,則”

B.“若”類(lèi)推出“”

C.“若” 類(lèi)推出“  （c≠0）”

D.“” 類(lèi)推出“”

2. 已知：則以下結(jié)論正確的是（     ）

A   ,      B   ,     C     ,     D 

3．某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)，該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立．現(xiàn)在已知當(dāng)n=5時(shí)，該命題不成立，那么可推得 (     ) 

（A）當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立；       （B）當(dāng)n=6時(shí)該命題成立

（C）當(dāng)n=4時(shí)該命題不成立         （D）當(dāng)n=4時(shí)該命題成立

4.已知，則的最小值為(       )

A  2       B  3        C   4          D      

5. 已知直線y=kx是曲線y=的切線，則實(shí)數(shù)k的值為(     )

A                   B                C                    D   

6.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（-2，3），B（3，-2），沿軸把直角坐標(biāo)平面折成大小為的二面角后，這時(shí)，則的大小為(      )

A          B          C             D  

7.已知，若關(guān)于的方程有實(shí)根，則的取值范圍是(      )

A             B  ,         C  ,          D     

8. 平面上有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚€(gè)圓之間都相交于兩個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)圓都無(wú)公共點(diǎn)，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，則f（n）的表達(dá)式是（     ）

A                            B     

C              D      

9.正四面體P-ABC中,點(diǎn)M在面PBC內(nèi),且點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離等于點(diǎn)M到底面ABC的距離則動(dòng)點(diǎn)M在面PBC的軌跡是(      )

A    拋物線的一部分                B   橢圓的一部分        

 C    雙曲線的一部分                D    圓的一部分

10.已知都是定義在R上的函數(shù), g(x)≠0,,

，，在有窮數(shù)列{}( n=1,2,…,10）中，任意取前k項(xiàng)相加，則前k項(xiàng)和大于的概率是(       )

A               B             C               D      

二填空題：（每題4分，共16分）

11.設(shè)的最大值是                    

12、單個(gè)蜂巢可以近似地看作一個(gè)正六邊形圖形，如圖所示，這是一組蜂巢的圖形，設(shè)第（1）圖中有1個(gè)蜂巢，第（2）圖中有7個(gè)蜂巢，第（3）圖中有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，第(5)圖中有個(gè)         蜂巢,

13..已知函數(shù)在x=1時(shí)有極值10，則a=      

14.在空間四邊形OABC中，OA=8,AB=6,AC=4,BC=5, .則異面直線AO與BC的夾角的余弦值為            

中，，

（1）求點(diǎn)到平面的距離；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

16、（10分）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且

（1）求證：

（2）證明：   

（3）求b的取值范圍。

17、（12分）已知分別是三角形ABC的角A、B、C所對(duì)邊，且成等差數(shù)列，公差；

（1）求證：不可能成等差數(shù)列.

（2）求證：

18、（12分）已知函數(shù),

數(shù)列{}滿(mǎn)足:

證明: （I）;　　　

（II）.

            。

15．（10分）在長(zhǎng)方體中，，

（1）求點(diǎn)到平面的距離；（5分）

（2）求直線與平面所成角的正弦值．（5分）

解：（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系：

D(0,0,0) , B(2,4,0),  E(0,4,2)，D₁(0,0,3)，

, DD₁(0,0,3)

設(shè)面的法向量為，

由，

令，則。 

。

（2）, B(2,4,0), 

設(shè) 直線與平面所成的角為

。

所以直線與平面所成角的正弦值為 。         （用幾何法求解也可以）

16.（10分）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且

（1）求證：（3分）

（2）證明：    （3分）

（3）求b的取值范圍。   （4分）

解答：（1）

，

整理得

（2）由

考慮到，所以

（3）由（1）、（2）知且

令

由0，得，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

故是的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，又在【0，1】上連續(xù)

所以，即，故

17. （12分）已知分別是三角形ABC的角A、B、C所對(duì)邊，且成等差數(shù)列，公差；

（1）求證：不可能成等差數(shù)列.（6分）

（2）求證：（6分）

解答：（1）成等差數(shù)列，則有，從而

因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，；所以a-b=b-c=-d，

故從而ab=bc   即a=c與已知相矛盾。

所以不可能成等差數(shù)列.

（2）

因?yàn)锽為三角形內(nèi)角，所以

18.（12分）已知函數(shù),

數(shù)列{}滿(mǎn)足:

證明:  （I）   ;　　　           （6分）

（II）  .                （6分）

證明: （I）．先用數(shù)學(xué)歸納法證明，ｎ＝1,2,3,…

          (i).當(dāng)n=1時(shí),由已知顯然結(jié)論成立.

          (ii).假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)結(jié)論成立,即.因?yàn)?<x<1時(shí)

,所以f(x)在(0,1)上是增函數(shù). 又f(x)在[0,1]上連續(xù),

從而.故n=k+1時(shí),結(jié)論成立.

由(i)、(ii)可知，對(duì)一切正整數(shù)n都成立.

（II）．設(shè)函數(shù)，．由（I）知，當(dāng)時(shí)，，

　　　從而

所以g (x)在(0,1)上是增函數(shù). 又g (x)在[0,1]上連續(xù),且g (0)=0,

  所以當(dāng)時(shí)，g (x)>0成立.于是．

　　　　　　　故．

試題詳情

溫州中學(xué)2008學(xué)年第二學(xué)期期中考試

高二政治試卷（理科）

試題詳情

溫州中學(xué)2008學(xué)年第二學(xué)期期中考試

高二化學(xué)試卷

可能用到的相對(duì)原子質(zhì)量：H－1，N－12，O－16，Na－23，P－31，Cl－35.5  Ag－108

試題詳情

          空氣組分對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的潛在影響

（本文在中學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)《試題研究》上發(fā)表）

        安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)  李炳剛

    在有氣體參與的定性、定量化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，裝置氣密性的檢查，可燃性氣體在加熱或點(diǎn)燃前必須驗(yàn)純是同學(xué)們熟知的。初中化學(xué)教材關(guān)于空氣組成有這樣的內(nèi)容，空氣的成分按體積分?jǐn)?shù)計(jì)算，大約是：j（N₂）=78% ，j（O₂）=21% ，稀有氣體 0.94%，j（CO₂）=0.03%，其它氣體和雜質(zhì)0.03%。一般來(lái)說(shuō)，空氣的成分是比較穩(wěn)定的。從近幾年高考化學(xué)實(shí)驗(yàn)命題可以看出，命題者就空氣對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的潛在影響之考核，主要可分為兩種情況，一是空氣中主要成分N₂ 、O₂ 、CO₂ 以及水蒸氣對(duì)定性、定量化學(xué)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的潛在影響，諸如實(shí)驗(yàn)的安全性、制備物質(zhì)的純度等；二是通過(guò)特定裝置的處理，把空氣中的某種成分轉(zhuǎn)化為化學(xué)反應(yīng)的原料。而忽視空氣的存在以及對(duì)其分析不全面是造成丟分的主要因素之一。

1 空氣中O₂對(duì)物質(zhì)檢驗(yàn)產(chǎn)生的影響

例1．（98上海高考題）用下列儀器、藥品驗(yàn)證由銅和適量濃硝酸反應(yīng)產(chǎn)生的氣體中含NO（儀器可選擇使用，N₂和O₂的用量可自由控制）。 已知：①NO+NO₂+2OH^-→2NO+H₂O②氣體液化溫度：NO₂  21℃   NO  -152℃