本資料來源于《七彩教育網(wǎng)》http://www.7caiedu.cn
專題四《統(tǒng)計與概率》
●中考點擊
考點分析：
內(nèi)容
要求
1、數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析等統(tǒng)計的意義
Ⅰ
2、總體、個體、樣本，全面調(diào)查及抽樣抽查，頻數(shù)、頻率等概念
Ⅰ
3、利用扇形圖、條形圖、直方圖及折線圖進行數(shù)據(jù)整理
Ⅱ
4、理解概率的意義，會用列舉法及頻率求概率
Ⅱ
5、能利用統(tǒng)計與概率知識解決實際生活中的有關(guān)問題
Ⅱ
命題預(yù)測：概率是新課程標準下新增的一部分內(nèi)容，從2004、2005以及2006年課改實驗區(qū)的中考試題來看，概率在試題中占有一定的比例，一般在10分左右，因此概率已成為近兩年及今后中考命題的亮點和熱點．
在中考命題時，關(guān)于概率的考題，多設(shè)置為現(xiàn)實生活中的情境問題，要求學(xué)生能分清現(xiàn)實生活中的隨機事件，并能利用畫樹狀圖及列表的方法計算一些簡單事件發(fā)生的概率．因此學(xué)生在復(fù)習(xí)時要多接觸現(xiàn)實生活，多作實驗，留心身邊的每一件事，把實際問題與理論知識結(jié)合到一塊來考慮問題．預(yù)測2007年將進一步考查在具體情況中求簡單事件發(fā)生的概率以及運用概率的知識對一些現(xiàn)象作出合理的解釋．
●難點透視
例1六個學(xué)生進行投籃比賽，投進的個數(shù)分別為2、3、5、13、3、10，這六個數(shù)的中位數(shù)為（ �。�
A．3 B．4 C．5 D．6
【考點要求】本題考查統(tǒng)計的基本概念中位數(shù)的意義．
【思路點拔】中位數(shù)是把數(shù)據(jù)按一定順序排列后位于中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)，本題共6個數(shù)據(jù)，按從小到大順序排列后，中間位置的兩個數(shù)是第3、4個，分別是3和5，它們的平均數(shù)為4，所以中位數(shù)是4．
【答案】選B．
【錯解剖析】不能正確理解中位數(shù)的意義，簡單的理解成中間位置上的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)．突破方法：判斷中位數(shù)時，必須先按一定順序排列．
解題關(guān)鍵：要看清一組數(shù)據(jù)是否按一定順序排列．
例2如圖4-1是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（ ）
A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多
C．甲、乙兩戶一樣多 D．無法確定哪一戶多
【考點要求】本題考查扇形統(tǒng)計圖的意義．
【思路點拔】因為扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)只能反映各組數(shù)據(jù)所占的百分比的大小，題目中并沒有提供支出的總費用，所以不能確定全年食品支出的具體大�。�
【答案】選D．
【錯解分析】部分學(xué)生簡單地從所占百分比進行比較判斷．突破方法：具體費用的多少，必須用總費用乘各項支出的百分比．
解題關(guān)鍵：扇形圖中各項的百分比表示各組數(shù)據(jù)所占的比例大小，但不能表示具體的數(shù)值．
例3 “長三角”16個城市中浙江省有7個城市．圖4-2中，圖1、圖2分別表示2004年這7個城市GDP（國民生產(chǎn)總值）的總量和增長速度．則下列對嘉興經(jīng)濟的評價，錯誤的是
A．GDP總量列第五位 B．GDP總量超過平均值
C．經(jīng)濟增長速度列第二位 D．經(jīng)濟增長速度超過平均值
【考點要求】本題考查條形統(tǒng)計知識，要求能根據(jù)統(tǒng)計分析相關(guān)數(shù)據(jù)，得出信息．
【思路點拔】由條形圖1可知，嘉興GDP總量在杭州、寧波、紹興、臺州之后，位列第5，而由條形圖2可知GDP增長速度位于舟山之后，列第2；由圖1，可算得GDP總量平均值為1301.6億元，由條形圖2可算得增長速度平均值為15.5%．
【答案】選B．
【方法點撥】本題以計算為主．突破方法：要做出正確選擇，必須求出兩個條形圖中提供信息的平均值．
例4一位賣“運動鞋”的經(jīng)銷商到一所學(xué)校對9位學(xué)生的鞋號進行了抽樣調(diào)查. 其號碼為：24、22、21、24、23、20、24、23、24. 經(jīng)銷商最感興趣的是這組數(shù)據(jù)中的（ ）
A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差
【考點要求】本題考查統(tǒng)計知識在生活中的應(yīng)用．
【思路點拔】因為經(jīng)銷商所關(guān)心的是哪種號碼的鞋最好銷售，也就是各種號碼中賣出最多的．
【答案】選B．
【規(guī)律總結(jié)】本題是一道聯(lián)系生活實際的問題．突破方法：銷售商最想知道的是哪種號碼的鞋最好賣，能反應(yīng)出這一點的是眾數(shù)．
例5甲、乙、丙三臺機床生產(chǎn)直徑為
【考點要求】本題考查方差的有關(guān)知識，方差越小，說明數(shù)據(jù)波動越小，比較穩(wěn)定．
【思路點拔】因為S2乙＜S2丙＜S2甲，所以乙機床生產(chǎn)的螺絲質(zhì)量比較穩(wěn)定．
【答案】填乙．
【錯解剖析】不能正確理解方差與波動之間的關(guān)系．突破方法：正確理解方差越大，波動越大，說明數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定．
例6以下說法合理的是（ ）
A、小明在10次拋圖釘?shù)脑囼炛邪l(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是30%
B、拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6的概率是1/6的意思是每6次就有1次擲得6
C、某彩票的中獎機會是2%，那么如果買100張彩票一定會有2張中獎．
D、在一次課堂進行的試驗中，甲、乙兩組同學(xué)估計硬幣落地后，正面朝上的概率分別為0.48和0.51．
【考點要求】本題考查對概率意義的理解．
【思路點拔】A項中實驗次太少；B項應(yīng)該是經(jīng)過大量實驗平均每6次有一次擲得6；C不一定，彩票數(shù)量很大，這100張中可能一張也不會中獎，也可能不止一張中獎；D項兩組概率接近0.5，所以正確．
【答案】選D．
【錯解剖析】容易錯選B，主要是由于未能正確理解概率的意義，必須是在大量試驗的前提下，平均每6次就有1次．
例7如果甲邀請乙玩一個同時拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī)則如下：同時拋出兩個正面，乙得1分；拋出其他結(jié)果，甲得1分. 誰先累積到10分，誰就獲勝.你認為 （填“甲”或“乙”）獲勝的可能性更大.
【考點要求】本題考查利用概率判斷規(guī)則的公平性．
【思路點拔】兩枚硬幣拋擲的所有可能結(jié)果是：正正、正反、反正、反反，其中兩個正面的概率是P（兩個正面）=
，所以甲的積分為：
×1=，乙的積分為：×1=.因此甲獲勝可能性更大．
【答案】填甲．
【錯解剖析】部分學(xué)生易錯誤的認為其它他結(jié)果為一正一反即正反與反正，從而把甲得分概率錯求為
．突破方法：兩個正面之外的其他結(jié)果包括一正一反、反反．
解題關(guān)鍵：用列舉法把各種結(jié)果全部表示出來．
例8用6個球（除顏色外沒有區(qū)別）設(shè)計滿足以下條件的游戲：摸到白球的概率為，摸到紅球的概率為
，摸到黃球的概率為
，則應(yīng)設(shè)
個白球， 個紅球， 個黃球．
【考點要求】本題考查概率實驗中小球數(shù)目的確定．
【思路點拔】因為一共有6個球，需滿足條件：摸到白球的概率為，摸到紅球的概率為，摸到黃球的概率為，則白球有6×=3個，紅球有6×=2個，黃球有6×=1個．
【答案】填3，2，1．
【錯解剖析】部分學(xué)生容易忽視總共是6個球，而只考慮三種顏色球之比為3：2：1.
例9在中考體育達標跳繩項目測試中，1分鐘跳160次為達標，小華記錄了她預(yù)測時1分鐘跳的次數(shù)分別為145，156，143，163，166，則他在該次預(yù)測中達標的概率是
【考點要求】本題主要考查計算簡單事件發(fā)生的概率．
【思路點拔】這個事件的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有5種，其中達標的結(jié)果有2種，所以他達標的概率是
.
【答案】
【方法點拔】由預(yù)測的達標概率來估計中考達標原概率．
例10我市部分學(xué)生參加了2005年全國初中數(shù)學(xué)競賽決賽，并取得優(yōu)異成績. 已知競賽成績分數(shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績分數(shù)分布情況如下：
分數(shù)段
0－19
20－39
40－59
60－79
80－99
100－119
120－140
人 數(shù)
0
37
68
95
56
32
12
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1） 全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競賽決賽？最低分和最高分在什么分數(shù)范圍？
（2） 經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上 (含60分)的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；
（3） 決賽成績分數(shù)的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？
（4） 上表還提供了其他信息，例如：“沒獲獎的人數(shù)為105人”等等. 請你再寫出兩條此表提供的信息.
【考點要求】本題考查利用統(tǒng)計知識對所給數(shù)據(jù)進行分析，并解決相關(guān)問題．
【思路點拔】（1）全市共有300名學(xué)生參加本次競賽決賽，最低分在20－39之間，最高分在120－140之間
（2） 本次決賽共有195人獲獎，獲獎率為65％ .
（3） 決賽成績的中位數(shù)落在60―79分數(shù)段內(nèi).
（4） 如“120分以上有12人；60至79分數(shù)段的人數(shù)最多；……”等.
【答案】（1）最低分在20－39之間，最高分在120－140之間；
（2）獲獎率為65％；
（3）60至79分；
（4）120分以上有12人；60至79分數(shù)段的人數(shù)最多．
【方法點拔】從問題出發(fā)，對表格中的數(shù)據(jù)進行分析，找出對解題有用的信息．
例11市體校準備挑選一名跳高運動員參加全市中學(xué)生運動會，對跳高運動隊的甲、乙兩名運動員進行了8次選拔比賽．他們的成績（單位：m）如下：
甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67
乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75
(1)甲、乙兩名運動員的跳高平均成績分別是多少？
(2)哪位運動員的成績更為穩(wěn)定？
(3)若預(yù)測，跳過
【考點要求】本題考查平均數(shù)、方差等知識，并能利用方差判斷成績的穩(wěn)定性，從而幫助作出決策的實際應(yīng)用問題．
【思路點拔】（1）
（2）
故甲穩(wěn)定
（3）可能選甲參加，因為甲8次成績都跳過
也可能選乙參加，因為甲僅3次超過1.70m．（答案不唯一，言之有據(jù)即可）
【答案】（1）；
（2）甲穩(wěn)定；
（3）答案不唯一，言之有據(jù)即可
【方法點拔】回答第（3）問時，并無固定答案，從不同角度可做出不同回答．
例12如圖所示，A、B兩個旅游點從2002年至2006年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示．根據(jù)圖中所示解答以下問題：
（1）B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？
（2）求A、B兩個旅游點從2002到2006年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價；
（3）A旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元，為保護旅游點環(huán)境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人，為控制游客數(shù)量，A旅游點決定提高門票價格．已知門票價格x（元）與游客人數(shù)y（萬人）滿足函數(shù)關(guān)系
．若要使A旅游點的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價格至少應(yīng)提高多少？
【考點要求】本題考查從折線圖中獲取信息，并結(jié)合信息加以評價，解決相關(guān)問題．
(1)B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年增長最快的是2005年．
(2)
＝
＝3（萬元），
＝
＝3（萬元）
＝
[(-2)
＋(-1)＋0＋1＋2]＝2，
＝[0＋0＋(-1)＋1＋0]＝
從2002至2006年，A、B兩個旅游點平均每年的旅游人數(shù)均為3萬人，但A旅游點較B旅游點的旅游人數(shù)波動大．
(3)由題意，得�。担�
≤４ 解得x≥100 100-80＝20
【答案】（1）2005年；
（2）從2002至2006年，A、B兩個旅游點平均每年的旅游人數(shù)均為3萬人，但A旅游點較B旅游點的旅游人數(shù)波動大；
（3）至少要提高20元．
【方法點拔】完成第（3）問時要先確定票價與游客人數(shù)的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)題目要求列出不等式，求出相應(yīng)的票價，再計算出票價提高多少．
例13小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2ｍ和3ｍ的同心圓（如圖4-5），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當裁判．
（1）你認為游戲公平嗎？為什么？
（2）游戲結(jié)束后，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢？”．請你設(shè)計方案，解決這一問題．（要求畫出圖形，說明設(shè)計步驟、原理，寫出公式）
【考點要求】本題考查設(shè)計用頻率估計概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積的方案，即用概率知識進行方案設(shè)計．
【思路點拔】（1）不公平
∵P(陰)=
，即小紅勝率為
，小明勝率為
∴游戲?qū)﹄p方不公平
（2）能利用頻率估計概率的實驗方法估算非規(guī)則圖形的面積．
設(shè)計方案：① 設(shè)計一個可測量面積的規(guī)則圖形將非規(guī)則圖形圍起來（如正方形，其面積為S）．如圖4-6所示；
② 往圖形中擲點(如蒙上眼往圖形中隨意擲石子，擲在圖外不作記錄)．
③ 當擲點數(shù)充分大（如1萬次），記錄并統(tǒng)計結(jié)果，設(shè)擲入正方形內(nèi)m次，其中n次擲圖形內(nèi)．
④
設(shè)非規(guī)則圖形的面積為S＇，用頻率估計概率，即頻率P＇（擲入非規(guī)則圖形內(nèi)）=
概率P(擲入非規(guī)則圖形內(nèi))=
，
故
【答案】（1）不公平；
（2）能利用頻率估計概率的實驗方法估算非規(guī)則圖形的面積．
【方法點拔】本題第（2）問的解決是在第（1）問的逆向思維基礎(chǔ)上進行，只有正確解決了第（1）問并能正逆理解才能有第（2）問的方案設(shè)計思路．
● 難點突破方法總結(jié)
統(tǒng)計與概率問題中，中考考查以基礎(chǔ)題主為，難題一般為實際運用，解題時應(yīng)注意以下幾點．
1．提高運算技能，平均數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、頻率等數(shù)值都要定的數(shù)學(xué)運算得到，而運算的結(jié)果將會影響到統(tǒng)計的預(yù)測．
2．提高閱讀理解和識別圖表的能力，統(tǒng)計問題的試題中，許多問題都是以社會熱點為背景，形式靈活多樣，綜合性較強，強調(diào)課內(nèi)知識和課外活動相結(jié)合，調(diào)查分析和收集整理相結(jié)合；
3．注重在具體情境中體會概率的意義，理解概率對生活指導(dǎo)的現(xiàn)實作用；
4．加強統(tǒng)計與概率之間的關(guān)系，同時要避免將概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)變成數(shù)字運算的練習(xí)；
5．加強訓(xùn)練，能用規(guī)范的語言表述自己的觀點．
●拓展演練
一、填空題
1．口袋中放有3只紅球和11只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，隨機從口袋中任取一只球，取到黃球的概率是__ __．
2． 一個口袋中有4個白球，1個紅球，7個黃球．攪勻后隨機從袋中摸出1個是白球的概率是_________．
3．2006年5月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31、35、31、34、30、32、31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________.
4．為了緩解旱情，我市發(fā)射增雨火箭，實施增雨作業(yè)． 在一場降雨中，某縣測得10個面積相等區(qū)域的降雨量如下表：
區(qū)域
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
降雨量(mm)
10
12
13
13
20
15
14
15
14
14
則該縣這10個區(qū)域降雨量的眾數(shù)為_______(mm)；平均降雨量為___________（mm）．
5．一個骰子，六個面上的數(shù)字分別為1、2、3、3、4、5，投擲一次，向上的面出現(xiàn)數(shù)字3的概率是_____．
6．某校學(xué)生會在“暑假社會實踐”活動中組織學(xué)生進行社會調(diào)查，并組織評委會對學(xué)生寫出的調(diào)查報告進行了評比．學(xué)生會隨機抽取了部分評比后的調(diào)查報告進行統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖如下，請根據(jù)該圖回答下列問題：
（1）學(xué)生會共抽取了______份調(diào)查報告；
（2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為_____________ ；
（3）學(xué)生會共收到調(diào)查報告1000 份，請估計該校有多少份調(diào)查報告的等第為E ?7．有100張已編號的卡片（從1號到100號）從中任取1張，計算卡片是奇數(shù)的概率是_______，卡片號是7的倍數(shù)的概率是________．
8．擲一枚正六面體的骰子，擲出的點數(shù)不大于3的概率是_________．
二、選擇題
9．在樣本方差的計算式S2=
(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中，數(shù)字10與20分別表示樣本的( )
A．容量、方差 B．平均數(shù)、容量 C．容量、平均數(shù) D．標準差、平均數(shù)
10．賓館客房的標價影響住宿百分率．下表是某一賓館在近幾年旅游周統(tǒng)計的平均數(shù)據(jù)：
客房價(元)
160
140
120
100
住宿百分率
63.8％
74.3％
84.1％
95％
在旅游周，要使賓館客房收入最大，客房標價應(yīng)選( )．
A．160元 B．140元 C．120元 D．100元
11．數(shù)學(xué)老師對小明在參加高考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試進行統(tǒng)計分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，于是老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績的（ ）
A．平均數(shù)或中位數(shù) B．方差或極差 C．眾數(shù)或頻率 D．頻數(shù)或眾數(shù)
年人均收入
3500
3700
3800
3900
4500
村莊個數(shù)
0
1
3
3
1
12．國家實行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，農(nóng)民收入大幅度增加．某鄉(xiāng)所轄村莊去年年人均收入（單位：元）情況如右表，該鄉(xiāng)去年年人均收入的中位數(shù)是( )
A．3700元 B．3800元 C．3850元 D．3900元
13．在一所有1000名學(xué)生的學(xué)校中隨機調(diào)查了100人，其中有85人上學(xué)之前吃早餐，在這所學(xué)校里隨便問1人，上學(xué)之前吃過早餐的概率是（ ）
A．0.85 B．
14．一布袋中有紅球8個，白球5個和黑球12個，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，隨機地從袋中取出1球不是黑球的概率為（ ）
A． B． C． D．
15．某商店舉辦有獎銷售活動，購物滿100元者發(fā)兌獎券一張，在10000張獎券中，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，若某人購物滿100元，那么他中一等獎的概率是（ ）
A． B． C． D．
16．如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個和4個扇形，每個扇形上都標有數(shù)字，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是（ ）
A． B． C． D．
17．軍軍的文具盒中有兩支蠟筆，一支紅色的、一支綠色的；三支水彩筆，分別是黃色、黑色、紅色，任意拿出一支蠟筆和一支水彩筆，正好都是紅色的概率為（ ）
A． B． C． D．
18．甲、乙兩位學(xué)生一起在玩拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)定：甲學(xué)生拋出兩個正面得1分；乙學(xué)生拋出一正一反得1分．那么各拋擲100次后他們的得分情況大約應(yīng)為（ ）
A．甲→25分，乙→25分 B．甲→25分，乙→50分
C．甲→50分，乙→25分 D．甲→50分，乙→50分
三、解答題
19．某市舉行一次少年滑冰比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示：
年齡組
13歲
14歲
15歲
16歲
參賽人數(shù)
5
19
12
14
（1）求全體參賽選手年齡的眾數(shù)、中位數(shù)；
（2）小明說，他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的28%. 你認為小明是哪個年齡組的選手?請說明理由.
20．小謝家買了一輛小轎車，小謝連續(xù)記錄了七天每天行駛的路程．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(千米)
46
39
36
50
54
91
34
請你用統(tǒng)計初步的知識，解答下列問題：(1)小謝家小轎車每月(每月按30天計算)要行駛多少千米?(2)若每行駛
21．（連云港市2005）今年“五一黃金周”期間，花果山風(fēng)景區(qū)共接待游客約22.5萬人．為了了解該景區(qū)的服務(wù)水平，有關(guān)部門從這些游客中隨機抽取450人進行調(diào)查，請他們對景區(qū)的服務(wù)質(zhì)量進行評分，評分結(jié)果的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
檔 次
第一檔
第二檔
第三檔
第四檔
第五檔
分值a（分）
a≥90
80≤a<90
70≤a<80
60≤a<70
a<60
人 數(shù)
73
147
122
86
22
根據(jù)表中提供的信息，回答下列問題：
（1）所有評分數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)在第幾檔內(nèi)？
（2）若評分不低于70分為“滿意”，試估計今年“五一黃金周”期間對花果山景區(qū)服務(wù)“滿意”的游客人數(shù)．
22．在青島市政府舉辦的“迎奧運登山活動”中，參加嶗山景區(qū)登山活動的市民約有12000人，為統(tǒng)計參加活動人員的年齡情況，我們從中隨機抽取了100人的年齡作為樣本，進行數(shù)據(jù)處理，制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分）如下：
（1）根據(jù)圖①提供的信息補全圖②；
（2）參加嶗山景區(qū)登山活動的 12000 余名市民中，哪個年齡段的人數(shù)最多？
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^30字）
23．袋中裝有編號為1、2、3的三個形狀大小相同的小球，從袋中隨意摸出1球．并且隨意拋擲一個面上標有1，2，3，4，5，6各一數(shù)字的正方體均勻骰子．
（1）如果摸出1號球和骰子朝上的數(shù)字為1則甲勝；如果摸出2號球和骰子朝上的數(shù)字為2，則乙勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？
（2）如果摸出的球編號為奇數(shù)和骰子朝上的數(shù)字為奇數(shù)則甲勝；如果摸出的球編號為偶數(shù)和木塊朝上的數(shù)字為偶數(shù)，則乙勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？說明理由．
24．小明拿著一個罐子來找小華做游戲，罐子里有四個一樣大小的玻璃球，兩個黑色，兩個白色．小明說：“使勁搖晃罐子，使罐子中的小球位置打亂，等小球落定后，如果是黑白相間地排列(如圖所示)，就算甲方贏，否則就算乙方贏．”他問小華要當甲方還是乙方，請你幫小華出主意，并說明理由．
專題四《統(tǒng)計與概率》
●習(xí)題答案
一、填空題
1． （提示：實驗中，我們關(guān)注的結(jié)果的次數(shù)是11，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果的次數(shù)是14，故取到黃球的概率）
2．（提示：P（白球）=
）
3．31（提示：將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為30、31、31、31、32、34、35，則位于中間位置的一個數(shù)為31，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是31）
4．14，14（提示：14出現(xiàn)次數(shù)最多，平均降雨量是把各區(qū)域降雨量相加再除以10）
5．
（提示：P（向上數(shù)字為3）=
）
6．50，0.16，40（提示：共抽查8+20+15+5+2=50；優(yōu)秀率為8÷50=0.16；等第為E的報告有
）
7．
，
（提示：1到100中奇數(shù)有50個，P（卡片是奇數(shù)）=
；7的倍數(shù)有100÷7
14，所以P（卡片號是7的倍數(shù)）=
）
8．（提示：點數(shù)不大于3的數(shù)字有1、2、3，所以P（點數(shù)不大于3）=
）
二、選擇題
9．C（提示：要熟悉樣本方差計算公式的意義）
10．B（提示：應(yīng)綜合考慮客房價與住宿百分率兩方面因素，要使兩者乘積最大）
11．B（提示：反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的量是數(shù)據(jù)的方差或極差）
12．C（提示：表中共有8個數(shù)據(jù)，位于中間位置的兩個的數(shù)分別為3800、3900，故本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（3800+3900）÷2=3850）
13．A（提示：100人中吃早餐的概率85÷100=0.85，可以代表1000名學(xué)生吃早餐的概率）
14．D（提示：P（摸出的是黑球）=
，所以P（摸出的不是黑球）=1－
=
）
15．C（提示：共有10000張獎券，其中一等獎10個，購物100元，可得一張獎券，故P（中一等獎）=
16．B（提示：P（A指奇數(shù)）=
，P（B指奇數(shù)）=
，所以P（A、B同時指奇數(shù)）=×=
）
17．D（提示：P（兩支紅色水筆）
）
18．B（提示：拋擲兩枚硬幣的所有可能是正正、正反、反正、反反．所以P（甲拋出兩個正面）=
，P（乙拋出一正一反）=，各拋100次后，甲得分100×=25（分），乙得分100×=50（分））
三、解答題
19．解：（1）眾數(shù)是14歲，中位數(shù)是15歲；
（2）（5+19+12+14）×28%=14（人）
所以小明是16歲年齡組的選手．
20．解：(1)由圖知這七天中平均每天行駛的路程為50(千米)．
∴每月行駛的路程為30×50=l 500(千米)．
答：小謝家小轎車每月要行駛1500千米．
(2)小謝一家一年的汽油費用是4 968元．
21．解:（1）所有評分數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)在第三檔內(nèi).
（2）根據(jù)題意，樣本中不小于70的數(shù)據(jù)個數(shù)為73+147+122=342，
所以，22.5萬游客中對花果山景區(qū)服務(wù)“滿意”的游客人數(shù)約為
（萬）.
22．解：（1）略 （2）60－69歲
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢牒侠砑纯桑?/p>
23．解：①公平 因為獲勝概率相同都等于
；
②不公平；因為甲獲勝概率為
，乙獲勝概率為
．
24．解：小華當乙方．理由：設(shè)A1表示第一個黑球，A2表示第二個黑球，B1表示第一個白球，B2表示第二個白球．有24種可能結(jié)果(可以利用樹狀圖或表格解釋)，黑白相間排列的有8種．因此，甲方贏的概率為，乙方贏的概率為，故小華當乙方．
本資料由《七彩教育網(wǎng)》www.7caiedu.cn 提供！
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com