浙江省2006年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試(金華卷)

數(shù)學(xué)試卷

考生須知：

1.全卷共三大題，24小題，滿(mǎn)分為150分。考試時(shí)間為100分鐘。本次考試采用開(kāi)卷形式。

2.全卷分試卷Ⅰ（選擇題）和試卷Ⅱ（非選擇題）兩部分。試卷Ⅰ的答案必須填涂在“答題卡”上；試卷Ⅱ的答案必須做在“試卷Ⅱ答題卷”的相應(yīng)位置上。

3.請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆在“答題卡”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，再用2B鉛筆將準(zhǔn)考證號(hào)和考試科目對(duì)應(yīng)的方框涂黑、涂滿(mǎn)。

4.用鋼筆或圓珠筆在“試卷Ⅱ答題卷”密封區(qū)內(nèi)填寫(xiě)縣（市、區(qū)）、學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

試  卷  Ⅰ

說(shuō)明：

本卷共有一大題，10小題，共40分。請(qǐng)用2B鉛筆在“答題卡”上將所選項(xiàng)對(duì)應(yīng)字母的方框涂黑、涂滿(mǎn)。       

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）     

1. 當(dāng)=1時(shí)，代數(shù)式2+5的值為( ▲ )

A．3     　 　    B. 5        　　　 C. 7    　　　 D. -2

2.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,4)在( ▲ )

A. 第一象限  　　 B.第二象限      　 C.第三象限      D.第四象限

3.我省各級(jí)人民政府非常關(guān)注“三農(nóng)問(wèn)題”.截止到2005年底，我省農(nóng)村居民人均純收入已連續(xù)二十一年位居全國(guó)各省區(qū)首位，據(jù)省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，2005年底我省農(nóng)村居民人均收入約6600元，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為( ▲ )

A．0.66×104    B. 6.6×103     C.66×102      D .6.6×104

4.下圖所示的幾何體的主視圖是( ▲ )

 

 

                        A.            B.           C.      D.

5.下列四幅圖形中，表示兩顆小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是( ▲ )

 

 

 

 

 

A.              B.             C.                D.

 

 

6.如果兩圓半徑分別為3和4,圓心距為7,那么兩圓位置關(guān)系是( ▲ )

A. 相離         B. 外切     C. 內(nèi)切       D.相交

7.不等式組 的解是( ▲ )

A.  -2 ≤≤2        B.  ≤2     C. ≥-2　      D. ＜2

8.將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形是( ▲ )

 

      

      葉片圖案               A          B           C         D

9.下圖能說(shuō)明∠1＞∠2的是( ▲ )

A　        B　　        C　            D

10.二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①＞0；   ②＞0；     ③b2-4＞0，

其中正確的個(gè)數(shù)是( ▲ )

A.　0個(gè)                    B.　1個(gè)

C.　2個(gè)                  　D.　3個(gè)

試  卷  Ⅱ

說(shuō)明：

本卷共有兩大題，14小題，共110分。請(qǐng)用藍(lán)（黑）色墨水鋼筆或圓珠筆將答案寫(xiě)在“試卷Ⅱ答題卷”的相應(yīng)位置上。

二、填空題 (本題有6小題,每題5分,共30分)

11.在函數(shù)的表達(dá)式中，自變量的取值范圍是  ▲  ．

試題詳情

12.分解因式：22＋4＋2＝  ▲  ．

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13.一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中打出的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?

試題詳情

這次成績(jī)的眾數(shù)是   ▲    .

 

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14.如圖，已知AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交 AB、CD于點(diǎn) E，F(xiàn)，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，如果∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是   ▲   度.

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第14題                       第15題                      第16題

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15.如圖，在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面積為  ▲  .

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16.如圖，點(diǎn)M是直線(xiàn)y＝2＋3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直于軸于點(diǎn)N，軸上是否存在點(diǎn)P，使△MNP為等腰直角三角形.小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到（－1，1）時(shí)，y軸上存在點(diǎn)P（0，1）,此時(shí)有MN=MP，能使△NMP為等腰直角三角形.那么，在y軸和直線(xiàn)上是否還存在符合條件的點(diǎn)P和點(diǎn)M呢？請(qǐng)你寫(xiě)出其它符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)  ▲  ．

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三、解答題 (本題有8小題,共80分,各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程)

17.(本題8分)

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(1)計(jì)算：.       （2）解方程： .

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18.(本題8分)

如圖，△ABC與△ABD中， AD與BC相交于O點(diǎn)，∠1=∠2,請(qǐng)你添加一個(gè)條件(不再添加其它線(xiàn)段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，使AC=BD,并給出證明.

     　 你添加的條件是:  ▲   ．

證明:

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19.(本題8分)

北京08奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”.現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同)放入盒子．

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(1)小玲從盒子中任取一張,取到卡片歡歡的概率是多少?

   (2)小玲從盒子中取出一張卡片,記下名字后放回,再?gòu)暮凶又腥〕龅诙䦶埧ㄆ?記下名字.用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況,并求出兩次都取到卡片歡歡的概率．

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20.(本題8分)

現(xiàn)有9個(gè)相同的小正三角形拼成的大正三角形,將其部分涂黑.如圖(1),(2)所示.

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      圖(1)                圖(2)             圖(3)              圖(4)

觀(guān)察圖(1),圖(2)中涂黑部分構(gòu)成的圖案.它們具有如下特征:①都是軸對(duì)稱(chēng)圖形②涂黑部分都是三個(gè)小正三角形.

請(qǐng)?jiān)趫D(3),圖(4)內(nèi)分別設(shè)計(jì)一個(gè)新圖案,使圖案具有上述兩個(gè)特征．

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21.(本題10分)

試題詳情

 

(1) 求sin∠BAC的值; 

    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
     
    (3) 求tan∠ADC的值.(結(jié)果保留根號(hào))
    

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    22.(本題12分)
    某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng),本次夏令營(yíng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng). 下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
            
報(bào)名人數(shù)分布直方圖                   
報(bào)名人數(shù)扇形分布圖
    

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    (1)該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為   ▲   ;
    (2)該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)   ▲   ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
    (3)根據(jù)實(shí)際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？
    

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    23.(本題12分)
    初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料,將它設(shè)計(jì)成外觀(guān)為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大.
    小組討論后,同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn):                  

    

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    圖案(1)           
圖案(2)             
圖案(3)          

    請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問(wèn)題: 
    (1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度(圖中所有黑線(xiàn)的長(zhǎng)度和)為6m,當(dāng)AB為1m,
    長(zhǎng)方形框架ABCD的面積是  ▲  m2;
    

    試題詳情
    

    (2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為6m,設(shè)AB為m,長(zhǎng)方形框架ABCD的面積為Ｓ＝  ▲  (用含的代數(shù)式表示)；當(dāng)AB＝   ▲   m時(shí), 長(zhǎng)方形框架ABCD的面積Ｓ最大;
    

    試題詳情
    

    在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為m, 設(shè)AB為m,當(dāng)AB=  ▲  m時(shí), 長(zhǎng)方形框架ABCD的面積Ｓ最大.
    

    試題詳情
    

    (3)經(jīng)過(guò)這三種情形的試驗(yàn),他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案(4)這樣的情形也存在
    著一定的規(guī)律．                                                     
…             

    探索: 如圖案(4),                                      

    

    試題詳情
    

    如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為m共有ｎ條豎檔時(shí), 那么當(dāng)豎檔AB多少時(shí),
    長(zhǎng)方形框架ABCD的面積最大.                                      
圖案(4)
    

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    24.(本題14分)
    

    試題詳情
    

    如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)AB與軸,軸分別交于A(3,0),B(0,)兩點(diǎn), ,點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥軸于點(diǎn)D.
    (1)求直線(xiàn)AB的解析式;
    

    試題詳情
    

    (2)若S梯形OBCD＝,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
    (3)在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以P,O,B為頂點(diǎn)的
    三角形與△OBA相似.若存在,請(qǐng)求出所有符合條件
    的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
     
     
     
    浙江省2006年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試(金華卷)
    

    試題詳情
    

    說(shuō)明:對(duì)于解題過(guò)程中有的題目可用多種解法(或多種證明方法),如果考生的解答與參考答案不同,請(qǐng)參照此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分.
    一. 選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    C
    A
    B
    B
    D
    B
    A
    D
    C
    C
    評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
    選對(duì)一題給4分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分
    二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
    11．X≠6 ；      12． 2；　　　　13．８；          
14．  65°；　　　
    15．96 ；        16． （0，0），（0，），（0，-3）寫(xiě)對(duì)一個(gè)給3分，兩個(gè)4分，三個(gè)給5分
    三、解答題（本題有8小題，共80分）
    17. （本題8分）
    (1)解：原式＝1＋3－                                    
　    …………（3分）
    ＝                                               
　 …………（1分）
    (2)解：愿方程可化為：x＝3(x－2 )                           
　    …………（2分）
                       
x＝3                                  　   …………（1分）
    經(jīng)檢驗(yàn) ：x＝3 是原方程的解．                           
　 …………（1分） 
    18．（本題8分）
    添加條件例舉：AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC等.    　……（2分）
    證明例舉（以添加條件AD＝BC為例）：
    ∵ AB=AB，∠1＝∠2，BC＝AD，                  
　   　　…………（2分）
    ∴ △ABC≌△BAD．          
                      　      …………（2分）
            ∴ AC=BD．                                       
　      …………（2分）
    19．（本題8分）
    （１）；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………（３分）
     （２）列對(duì)表格或畫(huà)對(duì)樹(shù)狀圖；　　　　　　　　　　　　　　　　　…………（３分）
    　　　兩次都取到歡歡的概率為．　　　　　　　　　　　　　　　　…………（２分）
    20．（本題8分）
    答案不唯一．只要符合要求，畫(huà)對(duì)一個(gè)給４分，畫(huà)對(duì)兩個(gè)給８分．　　　　　　　　……（８分）
    21．（本題8分）
    （１）∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB=Rt∠．∴sin∠BAC=．   　 ………（3分）
    （２）∵OE⊥AC,O是⊙O的圓心, ∴E是AC中點(diǎn)．∴OE＝BC=．   　  …（3分）
    （３）∵AC＝=4， ∴tan∠ADC= tan∠ABC=．      
　  ……（2分）
    22．（本題10分）
    （１） 25 ；                                              
　 ……………（2分）
    （２） 50；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　        
　……………（2分）
    　　　畫(huà)對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖　　　　　　　　　　　　　　　         
　……………（2分）
    （３）５人；（列對(duì)方程得２分，給出答案給２分）　　　　     　 ……………（４分）
    23．（本題12分）
    （1）；                                              
　  ………………（2分）
     （2）－x2＋２x  ，１， ； （每格2分）               
　     ……………（６分）
    （3）設(shè)AB長(zhǎng)為m，那么AD為
         S=?=－．　　　　　　　　　　    　    ……………（2分）
    　　當(dāng)＝時(shí)，Ｓ最大．　　　　　　　　　　　　　   　    ……………（2分）
    24．（本題1４分）
    （1）直線(xiàn)AB解析式為：y=x+．                     
　     ……………（3分）
    （2）方法一：設(shè)點(diǎn)Ｃ坐標(biāo)為（x，x+），那么OD＝x，CD＝x+．　　
    ∴＝＝．          
　  ………（2分）
    由題意： ＝，解得（舍去）　　　　　………（2分）
    ∴�。茫ǎ�，）　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　………（１分）
    方法二：∵　,＝，∴．…（2分）
    由OA=OB，得∠BAO＝30°，AD=CD．
    ∴　＝CD×AD＝＝．可得CD＝．　　………（2分）
    ∴　AD=１，OD＝２．∴C（２，）．　　　　　　　　　　　………（1分）
    （３）當(dāng)∠OBP＝Rt∠時(shí)，如圖
          ①若△BOP∽△OBA，則∠BOP＝∠BAO=30°，BP=OB=3，
    ∴（3，）．                                          
　  ……（2分）
          ②若△BPO∽△OBA，則∠BPO＝∠BAO=30°,OP=OB=1．
    ∴（1，）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  …………（１分）
    當(dāng)∠OPB＝Rt∠時(shí)
    ③ 過(guò)點(diǎn)P作OP⊥BC于點(diǎn)P(如圖)，此時(shí)△PBO∽△OBA，∠BOP＝∠BAO＝30°
    過(guò)點(diǎn)P作PM⊥OA于點(diǎn)M．
    方法一： 在Rt△PBO中，BP＝OB＝，OP＝BP＝．
    ∵ 在Rt△PＭO中，∠OPM＝30°，
    ∴ OM＝OP＝；PM＝OM＝．∴（，）．　　……（1分）
    方法二：設(shè)Ｐ（x ，x+），得OM＝x ，PM＝x+
    由∠BOP＝∠BAO,得∠POM＝∠ABO．
    ∵tan∠POM=== ，tan∠ABOC==．
    ∴x+＝x，解得x＝．此時(shí)，（，）． 　　　 ……（1分）
    ④若△POB∽△OBA(如圖)，則∠OBP=∠BAO＝30°，∠POM＝30°．　　　
      　
∴　PM＝OM＝．
    ∴　（，）（由對(duì)稱(chēng)性也可得到點(diǎn)的坐標(biāo)）．…………（2分）
    當(dāng)∠OPB＝Rt∠時(shí)，點(diǎn)P在ｘ軸上,不符合要求.
    綜合得，符合條件的點(diǎn)有四個(gè)，分別是：
    （3，），（1，），（，），（，）．
    注：四個(gè)點(diǎn)中，求得一個(gè)Ｐ點(diǎn)坐標(biāo)給２分，兩個(gè)給３分，三個(gè)給４分，四個(gè)給６分．
    
				
	
    
		
    


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