2009屆高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)每日一練（02）

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知，則=

試題詳情

A．        B．    C．     D．

試題詳情

2 已知命題，則是

試題詳情

A．                      B．

試題詳情

C．                          D．

試題詳情

3．已知映射f：z→z＋||，則－1＋2i的原象等于

A．－2i　　　    B．－＋2i　　　   C．2i 　　　      D．2i或－2i

試題詳情

4．已知三條直線 、、，和三個(gè)平面、、，下面四個(gè)命題中正確的是

試題詳情

A．且∥           B． ∥且              

試題詳情

C．且∥            D．∥且∥∥

試題詳情

5.若，則等于

試題詳情

A．               B．                  C．              D．

試題詳情

6．“”是“”的

A．充分不必要條件                         B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．即不充分也不必要條件

試題詳情

7．已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是的值是          

試題詳情

A．                 B．1                   C．               D．2

試題詳情

8．公差不為零的等差數(shù)列中，有，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則

A．2                  B．4                 C．8                D．16

試題詳情

9．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則其解析式可以是

試題詳情

A．        B．

試題詳情

C．       D．

試題詳情

10．將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，若 點(diǎn)P滿足 =-，則||的值為

試題詳情

A．                       B．2

試題詳情

C．                 D．

試題詳情

11. 已知直線l的傾斜角為，直線l1經(jīng)過點(diǎn)垂直，直線l2： 

    
   
    
    
    
    
    
    t x
    A．－4                B．－2              C．0             D．2
    

    試題詳情
    

    12．反復(fù)拋擲一個(gè)骰子，依次記錄下每一次拋擲落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)，當(dāng)記有三個(gè)不同點(diǎn)數(shù)時(shí)即停止拋擲，若拋擲五次恰好停止，則記有這五次點(diǎn)數(shù)的所有不同記錄結(jié)果的種數(shù)有
    A．360種              B．840種             C．600種         D．1680種
    

    試題詳情
    

    二、填空題：請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上．
    13．函數(shù)的最小正周期為     

    

    試題詳情
    

    14．已知，求
    

    試題詳情
    

    15．       
    

    試題詳情
    

    16．復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第      
  象限.
    

    試題詳情
    

    17．已知雙曲線垂直，則a=        

    

    試題詳情
    

    18．已知偽代碼如下，則輸出結(jié)果S=         
.
     
     
    I←0
    S←0
    While I＜6
    I←I+2
    S←S+I2
    End while
    Print S
    

    試題詳情
    

    19．若命題“x∈R,使x2+(a－1)x+1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為             
.
    

    試題詳情
    

    20. 如圖，命題：點(diǎn)P,Q是線段AB的三等分點(diǎn)，
    

    試題詳情
    

    則有，把此命題推廣,設(shè)點(diǎn)
    

    試題詳情
    

    A1,A2
A3，.．．．．，Ａｎ－１是ＡＢ的ｎ等分點(diǎn)（ｎ３），
    

    試題詳情
    

    則有　　　
    

    試題詳情
    

    21. 函數(shù)內(nèi)的交點(diǎn)為P，它們?cè)邳c(diǎn)P處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積為   
    

    試題詳情
    

    22.甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙想的數(shù)字記為，且，∈，若，則稱“甲乙心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為________．
    

    試題詳情
    

    23.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，“若的觀測(cè)值為6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系”這句話的意思：
    ①是指“在100個(gè)吸煙的人中，必有99個(gè)人患肺�、谑侵浮坝�1%的可能性認(rèn)為推理出現(xiàn)錯(cuò)誤”；
    ③指“某人吸煙，那么他有99%的可能性患有肺病”；④指“某人吸煙，如果他患肺病，那么99%是因?yàn)槲鼰煛薄Ｆ渲姓_的解釋是                  

    

    試題詳情
    

    24. 已知圓和直線交于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn), 若,則           
.
    

    試題詳情
    

    25．定義在，且，若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍     
    

    試題詳情
    

    26．以下四個(gè)命題：
    

    試題詳情
    

    ①
    

    試題詳情
    

    ②函數(shù)
    

    試題詳情
    

    ③等比數(shù)列；
    

    試題詳情
    

    ④把函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位后得到的圖像對(duì)應(yīng)的解析式為
    

    試題詳情
    

    三、解答題：本大題共6小題．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
    16、設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知，．
    

    試題詳情
    

    （Ⅰ）求首項(xiàng)和公比的值；
    

    試題詳情
    

    （Ⅱ）若，求的值．
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    17、設(shè)函數(shù)．
    

    試題詳情
    

    （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
    

    試題詳情
    

    （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，的最大值為2，求的值，并求出的對(duì)稱軸方程．
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    18、一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球．
    （Ⅰ）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；
    （Ⅱ）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求摸得白球的個(gè)數(shù)的期望和方差.
    

    試題詳情
    

    （方差：）
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    19、如圖，已知四棱錐的底面是菱形；平面,，點(diǎn)為的中點(diǎn)．
    

    試題詳情
    

    （Ⅰ）求證：平面；
    

    試題詳情
    

    （Ⅱ）求二面角的正切值．
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    20、給定圓P:及拋物線S:,過圓心作直線,此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn),自上而下順次記為,如果線段的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,求直
    

    試題詳情
    

    線的方程.
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    21、設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”．
    

    試題詳情
    

    （Ⅰ）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
    

    試題詳情
    

    （Ⅱ）集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意[m，n]D，都存在[m，n]，使得等式成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
    

    試題詳情
    

    （Ⅲ）設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，求證：對(duì)于定義域中任意的，當(dāng)，且時(shí)，．
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    一、選擇題：
    1．C 2．D3．A4．C  5．C6．A7．B  8．D9．B10．D11．B 12．B
    二、填空題：
    13、  14、  15、1  
16、一   17、4 
18、56  19、  20、
21、
22、4/9  23、②  24、
25、
26、①
    三、解答題：
    16、解: (Ⅰ),   
     ∴，
     解得．
    (Ⅱ)由,得：,    
    ∴    
    ∴
    17、解：（1）
    則的最小正周期，   
    且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增．
    即為的單調(diào)遞增區(qū)間（寫成開區(qū)間不扣分）．………6分
    （2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)，即時(shí)．
    所以．     

    為的對(duì)稱軸．     
    18、解：（Ⅰ）解法一：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，記“有放回摸球兩次，兩球恰好顏色不同”為事件，
    ∵“兩球恰好顏色不同”共種可能，
    ∴．
    解法二：“有放回摸取”可看作獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)， 
    ∵每次摸出一球得白球的概率為．
    ∴“有放回摸兩次，顏色不同”的概率為． 
    （Ⅱ）設(shè)摸得白球的個(gè)數(shù)為，依題意得：
    ，
    ，
    ．
    ∴，
    ．
    19、(Ⅰ)證明:  連結(jié)，與交于點(diǎn)，連結(jié).  
    是菱形, ∴是的中點(diǎn). 
      *點(diǎn)為的中點(diǎn), ∴.    
    平面平面, ∴平面. 
    (Ⅱ)解法一:
     平面,平面,∴ . 
    ，∴.  
    是菱形,  ∴.
    ，
    ∴平面. 
    作，垂足為，連接，則,
    所以為二面角的平面角. 
    ,∴，.
    在Rt△中,=，
    ∴.
    ∴二面角的正切值是. 
    解法二：如圖，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段的垂直平分線所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，令，
    則，,．
    ∴．  
    設(shè)平面的一個(gè)法向量為,
    由，得，
    令，則，∴.    
    平面,平面,
    ∴.  
    ，∴. 
    是菱形,∴.
    ，∴平面.
    ∴是平面的一個(gè)法向量,．
    ∴，
    ∴，  
    ∴． 
    ∴二面角的正切值是.
    20、解:圓的方程為,則其直徑長(zhǎng),圓心為,設(shè)的方程為,即,代入拋物線方程得:,設(shè)，
    有,   
    則.  
    故 …6分
    , 
    因此.    
    據(jù)等差,,  
    所以，即,，分
    即：方程為或.  
    21、解：（1）因?yàn)?sub>，

    所以，滿足條件.   
    又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以方程有實(shí)數(shù)根．
    所以函數(shù)是集合M中的元素． 
    （2）假設(shè)方程存在兩個(gè)實(shí)數(shù)根），
     則， 
    不妨設(shè)，根據(jù)題意存在數(shù)
    使得等式成立，  
     因?yàn)?sub>，所以，與已知矛盾，
    所以方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
    （3）不妨設(shè)，因?yàn)?sub>所以為增函數(shù)，所以，
      又因?yàn)?sub>，所以函數(shù)為減函數(shù)， 
      所以， 
     所以，即， 
     所以．  
     
     
    
				
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案