26.以下四個(gè)命題: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

16、以下四個(gè)命題:
①如果兩個(gè)平面垂直,則其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線
都垂直于另一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線;②設(shè)m、n為兩條不
同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,若α∥β,m⊥α,n∥β,則m⊥n,③“直線a⊥b”的充分而不必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”;④若點(diǎn)P到一個(gè)三角形三條邊的距離相等,則點(diǎn)P在該三角形所在平面上的射影是該三角形的內(nèi)心.其中正確的命題序號(hào)為
①②

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以下四個(gè)命題:
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè),這樣的抽樣是分層抽樣
②在回歸分析模型中,殘差平方和越小,說明模型的擬合效果越好
③在回歸直線方程
?
y
=0.1x+10
中,當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量
?
y
增加0.1個(gè)單位
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得k2=13.079,則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%以上.
其中正確的序號(hào)是
 

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以下四個(gè)命題:
①由圓的過圓心的弦最長(zhǎng)的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì);
②若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,則a7+a6+…+a1=129;
③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中,任取3件,則取到兩件次品的概率為
C
2
5
C
1
98
C
3
100
;
④若離散型隨機(jī)變量X的方差為D(X)=2,則D(2X-1)=8.
其中正確命題的序號(hào)是( 。
A、①②④B、①②③④
C、①②D、①③④

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7、以下四個(gè)命題:
①過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線垂直;
②若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等,則過這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面;
③兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線;
④兩個(gè)互相垂直的平面,一個(gè)平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一平面的無數(shù)條直線.
其中正確的命題是( 。

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以下四個(gè)命題:
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè),這樣的抽樣是分層抽樣.
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1.
③在回歸直線方程
?
y
=0.2x+12中,當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量
?
y
平均增加0.2單位.
④對(duì)分類變量X與Y,它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說,k越小,“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大
其中正確的是( 。
A、①④B、②③C、①③D、②④

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一、選擇題:

1.C 2.D3.A4.C 5.C6.A7.B  8.D9.B10.D11.B 12.B

二、填空題:

13、  14、  15、1   16、一   17、4  18、56  19、  20、 21、 22、4/9  23、②  24、 25、 26、①

三、解答題:

16、解: (Ⅰ),  

 ∴,

 解得

(Ⅱ)由,得:,   

   

17、解:(1)

的最小正周期,  

且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增.

的單調(diào)遞增區(qū)間(寫成開區(qū)間不扣分).………6分

(2)當(dāng)時(shí),當(dāng),即時(shí)

所以.     

的對(duì)稱軸.    

18、解:(Ⅰ)解法一:“有放回摸兩次,顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”,記“有放回摸球兩次,兩球恰好顏色不同”為事件

∵“兩球恰好顏色不同”共種可能,

解法二:“有放回摸取”可看作獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn),

∵每次摸出一球得白球的概率為

∴“有放回摸兩次,顏色不同”的概率為

(Ⅱ)設(shè)摸得白球的個(gè)數(shù)為,依題意得:

,

,

19、(Ⅰ)證明:  連結(jié),交于點(diǎn),連結(jié)

是菱形, ∴的中點(diǎn).

  *點(diǎn)的中點(diǎn), ∴.   

平面平面, ∴平面.

(Ⅱ)解法一:

 平面,平面,∴ .

,∴

是菱形,  ∴.

,

平面.

,垂足為,連接,則,

所以為二面角的平面角.

,∴,.

在Rt△中,=

.

∴二面角的正切值是.

解法二:如圖,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),線段的垂直平分線所在直線為軸,所在直線為軸,所在直線為軸,建立空間直角坐標(biāo)系,令,

,

. 

設(shè)平面的一個(gè)法向量為,

,得,

,則,∴.   

平面,平面,

,∴.

是菱形,∴.

,∴平面.

是平面的一個(gè)法向量,

, 

∴二面角的正切值是.

20、解:圓的方程為,則其直徑長(zhǎng),圓心為,設(shè)的方程為,即,代入拋物線方程得:,設(shè),

,  

…6分

,

因此.   

據(jù)等差,, 

所以,,

即:方程為

21、解:(1)因?yàn)?sub>,

所以,滿足條件.  

又因?yàn)楫?dāng)時(shí),,所以方程有實(shí)數(shù)根

所以函數(shù)是集合M中的元素.

(2)假設(shè)方程存在兩個(gè)實(shí)數(shù)根),

,

不妨設(shè),根據(jù)題意存在數(shù)

使得等式成立, 

因?yàn)?sub>,所以,與已知矛盾,

所以方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;

(3)不妨設(shè),因?yàn)?sub>所以為增函數(shù),所以,

  又因?yàn)?sub>,所以函數(shù)為減函數(shù),

  所以,

所以,即

所以. 

 

 


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