2008-2009學年度冠縣實驗中學第二學期八年級期末學業(yè)水平評價
數(shù)學試題
第Ⅰ卷(選擇題共48分)
一、選擇題(本大題共l2個小題,共48分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題意)
1.醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000 043毫米,則這個數(shù)用科學記數(shù)法表 示為( )毫米.
A.0.43×10―4 B.0.43×
2.體育課上,八年級(1)班兩個組各10人參加立定跳遠,要判斷哪一組成績比較整 齊,通常需要知道這兩個組立定跳遠成績的( )
A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.方差 D.眾數(shù)
3.如圖,Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,角平分線AE交CD于H,EF⊥AB于F,則下列結論中不正確的是( )
A.∠ACD=∠B B.CE=EF C.AC=AF D.CH=HD
4.數(shù)據(jù)10,10,x,8的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么這組數(shù)的中位數(shù)是( )
A.10 B.
5.下列命題中錯誤的是( )
A.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
B.對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形
C.平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形
D.對角線互相垂直的四邊形是菱形
6.某市為處理污水,需要鋪設一條長為
A. B.
C. D.
7.如圖,點P為反比例函數(shù)y=上的一動點,作PD⊥x軸于點D,△POD的面積為k,則函數(shù)y=kx-1的圖象為( )
8.如圖,在△ABC中,AB>AC,AC的垂直平分線交AB子點D,交AC于點E,AB=10,△BCD的周長為18,則BC的長為( )
A.8 B.
9.如圖,∠1=∠2,AB=AE,添加下列條件:①AC=AD,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E其中不能使△ABC≌△AED的條件有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
10.已知反比例函數(shù)y=(a≠0)的圖象,在每一象限內,y的值隨x值的增大而減少,則一次函數(shù)Y=-ax+a的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11.如圖,AD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連結BF,CE.下列說法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
12.如圖,A、C是函數(shù)y=的圖象上的任意兩點,過A作y軸的垂線,垂足為B,過C作y軸的垂線,垂足為D,記Rt△AOB的面積為S1,Rt△COD的面積為S2,則( )
A.S1> S2 B.S1< S2
C.S1=S2 D.S1和 S2的大小關系不能確定
第Ⅱ卷(非選擇題共72分)
二、填空題(本題共5小題,每小題4分,滿分20分,只要求填寫最后的結果)
13.如圖,根據(jù)SAS,如果AB=AC,____________,即可判定△ABD≌△ACE。
14.若一組數(shù)據(jù)2,3,5,a的平均數(shù)是3;數(shù)據(jù)3,7,a,b,8的平均數(shù)是5;數(shù)據(jù)a,b,c,9的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)a,b,c,9的方差是______________
15.如圖,平行四邊形ABCD中,AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線,根據(jù)現(xiàn)有的圖形,請?zhí)砑右粋條件,使四邊形AECF為菱形,則添加的一個條件可以是________(只需寫出一個即可。圖中不能再添加別的“點”和“線”)
16.在四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,從(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3) OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD這六個條件中,選取三個推出四邊形ABCD是菱形.如(1)(2)(5)ABCD是菱形,再寫出符合要求的一個:_________ABCD是菱形.
17.如圖所示,已知雙曲線y=(x>0)經(jīng)過矩形OABC的邊AB,BC的中點F,E,且四邊形OEBF的面積為6,則k=____________.
三、解答題(本題共6小題,共52分解答應寫出必要的文字說盟、推理過程或演算步驟)
18.(本題滿分8分)
(1)計算 (2)解分式方程.
19.(本題滿分6分)
為了從甲、乙兩名學生中選擇一人參加法律知識競賽,在相同條件下對他們的法律知識進行了10次測驗,成績如下:(單位:分)
甲成績
76
84
90
84
81
87
88
81
85
84
乙成績
82
86
87
90
79
81
93
90
74
78
(1)請?zhí)顚懴卤恚?/p>
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲
94
84
14.4
乙
84
34
(2)利用(1)的信息分析,你認為選擇哪位同學參賽比較合適,說明你的理由.
20.(本題滿分8分)
如圖,E、F分別是矩形ABCD的對角線以AC、BD上兩點,且AE=DF
求證:(1)△BOE≌△COF
(2)四邊形BCFE是等腰梯形。
21.(本題滿分8分)
如圖,在直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,4),B(3,m)兩點。
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
22.(本題滿分11分)
如圖所示,在四邊形ABCD中,點E、F是對角線BD上的兩點,且BE=DF
(1)若四邊形AECF是平行四邊形,試說明四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若四邊形AECF是菱形,那么四邊形ABCD也是菱形嗎?為什么?
(3)若四邊形AECF是矩形,試判斷四邊形ABCD是否也是矩形,不必寫理由.
23.(本題滿分l1分)
如圖,在梯形紙片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,將紙片沿過點D的直線折疊,使點C落在AD上的點C’處,折痕DE交BC于點E,連縮C’E,
(1)求證:四邊形CDC’E,是菱形;
(2)若BC=CD+AD,試判斷四邊形ABED的形狀,并加以證明.
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