2009-2010學(xué)年山東師范大學(xué)第二附中第一學(xué)期九年級(jí)期中考試

數(shù)學(xué)試卷

本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.第I卷1至2頁(yè),第II卷3至8頁(yè).共120分.考試時(shí)間120分鐘.

第I卷(選擇題  共48分)

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.反比例函數(shù)的圖象位于(    )

A.第一、三象限                                             B.第二、四象限

C.第二、三象限                                             D.第一、二象限

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2.如圖,晚上小亮在路燈下散步,他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處,這一過(guò)程中他在該路燈燈光下的影子(    )

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A.逐漸變短                                               B.逐漸變長(zhǎng)

C.先變短后變長(zhǎng)                                            D.先變長(zhǎng)后變短

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3.一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示,若其俯視圖為正方形,則這個(gè)長(zhǎng)方體的高和底面邊長(zhǎng)分別為(    )

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A.3,                B.2,                C.3,2                      D.2,3

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4.用配方法解方程時(shí),原方程應(yīng)變形為(    )

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A.                                            B.

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C.                                             D.

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5.假設(shè)你班有男生24名,女生26名,班主任要從班里任選一名紅十字會(huì)的志愿者,則你被選中的概率是(   )

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A.               B.                C.               D.

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6.如圖,正方形內(nèi)有兩條相交線段、、分別在邊、、上,小明認(rèn)為:若.小亮認(rèn)為:若,則.你認(rèn)為(    )

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A.僅小明對(duì)         B.僅小亮對(duì)          C.兩人都對(duì)            D.兩人都不對(duì)

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7.如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,以下四個(gè)結(jié)論:① ,②OA=OD ,③,④S=S,其中正確的是(    )

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A.①②               B.①④                  C.②③④             D.①②④

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8.若是一元二次方程的兩個(gè)根,則的值是(    )

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A.                 B.                C.                 D.

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9.以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有(     )

A.1個(gè)                 B.2個(gè)              C.3個(gè)                 D.4個(gè)

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10.小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是( 。

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A.             B.                C.              D.

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11.一張正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“”圖案,如圖所示,設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為,剪去部分的面積為20,若,則的函數(shù)圖象是

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12.如圖所示,正方形的面積為8,是等邊三角形,點(diǎn)在正方形內(nèi),在對(duì)角線上有一點(diǎn),使的和最小,則這個(gè)最小值為(    )

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A.                B.                C.3                       D.

第Ⅱ卷(非選擇題  共72分)

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注意事項(xiàng):1.第Ⅱ卷共6頁(yè).用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上。

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2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.

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二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分.把答案填在題中橫線上)

13.有兩把不同的鎖和三把鑰匙,其中兩把鑰匙分別能打開其中一把鎖,第三把鑰匙不能打開這兩把鎖,任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖,一次打開鎖的概率為         

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14.如圖,在梯形中,點(diǎn)

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分別為的中點(diǎn),則線段       

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15.若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是,則另一個(gè)根是______.

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16.甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米,一天晚上,當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時(shí),發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部.已知小華的身高為1.5米,那么路燈甲的高為        米.

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17.函數(shù)的圖象如圖所示,則結(jié)論:

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①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為

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②當(dāng)時(shí),

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③當(dāng)時(shí),;

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④當(dāng)逐漸增大時(shí),隨著的增大而增大,隨著的增大而減小.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是        

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三、解答題(本大題共7個(gè)小題,共57分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

18.解方程

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(1)(x+1)(x-1)=2(x+1)       (2)=0

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19.有A、B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2.小明先從A布袋中隨機(jī)取出―個(gè)小球,用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字,再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字.

   (1)若用(m,n)表示小明取球時(shí)m與n 的對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)利用列表格或畫樹狀圖的方法寫出(m,n)的所有取值;

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 (2)直接寫出點(diǎn)(m,n)落在直線上的概率。

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20.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元.當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí),每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.為占有市場(chǎng)份額,在確保盈利的前提下,售價(jià)多少元時(shí),每星期盈利為6120元。

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21.如圖,已知一次函數(shù)(m為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù) (k為常數(shù), )的圖象相交于點(diǎn) A(1,3).

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(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)的坐標(biāo);

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(2)觀察圖象,寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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22.某汽車的功率P為一定值,汽車行駛時(shí)的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:

(1)這輛汽車的功率是多少?請(qǐng)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式;

(2)當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí),汽車的速度為多少千米/時(shí)?

(3)如果限定汽車的速度不超過(guò)30米/秒,則F在什么范圍內(nèi)?

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23.如圖,中,點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)作直線,設(shè) 的平分線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn)

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(1)探究:線段的數(shù)量關(guān)系并加以證明;

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(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處,且滿足什么條件時(shí),四邊形是正方形?

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(3)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形會(huì)是菱形嗎?若是,請(qǐng)證明,若不是,則說(shuō)明理由.

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