2008-2009學(xué)年度聊城市高唐縣第二學(xué)期八年級期末學(xué)業(yè)水平評價
數(shù)學(xué)試卷
說明:本試題滿分120分,考試時間100分鐘。
一、選擇題(每小題4分,共48分)
1.分式中的同時擴(kuò)大2倍,則分式的值
A.不變 B.?dāng)U大2倍 C.?dāng)U大4倍 D.是原來的
2.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過
A.(2,-3) B.(1,3) C.(2,1) D.(-1,5)
3.如下圖,矩形ABOC的邊長為2,4,則反比例函數(shù)的過點(diǎn)A,則的值為
A.4 B.-
4.某種顆粒的半徑為0.000000063米,用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. B. C. D.
5.下列四個命題
(1)全等三角形的周長一定相等
(2)面積相等的兩個三角形是全等三角形
(3)兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
(4)全等三角形對應(yīng)邊上的高相等
其中真命題的個數(shù)是
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6.C、D兩點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上,且∠ACB=50°,∠ADB=80°,則∠CAD等于
A.15° B.115° C.30°或13° D.15°或115°
7.為了調(diào)查八年級學(xué)生完成家庭作業(yè)的時間,在某校抽查了8名學(xué)生,他們完成作業(yè)的時間分別是:65、60、80、60、60、48、70、45(單位:分鐘)則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別是
A.61,60,60 B.60,61,60 C.60,60,61 D.60,60,60
8.如下圖,已知四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點(diǎn),過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成如圖所示的幾部分。當(dāng)菱形的兩條對角錢的長分別是6和8時,陰影部分的面積為
A.12 B.20 C.24 D.48
9.一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A,B兩點(diǎn),則線段AB的長為
A. B.2 C. D.1
10.如下圖,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,連接EF,則圖中共有全等三角形
A.2對 B.3對 C.4對 D.5對
11.已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)A()、B(),且,則的值是
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.不能確定
12.如下圖(),直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),由B→C→D→A沿邊運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為,△ABP的面積為,如果關(guān)于與的函數(shù)圖像如圖()所示,則△ABC的面積為
A.10 B.16 C.18 D.32
二、填空題(每小題4分,共20分)
13.若方程無解,則__________。
14.將直線向上平移2個單位,所得的直線為__________。
15.某同學(xué)這學(xué)期四次數(shù)學(xué)測試的成績分別是95、84、90和88,馬上要進(jìn)行第五次測試了,他希望這五次測試的平均成績?yōu)?0分,那么第五次測試成績至少要考__________分。
16.如下圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積是__________。
17.如下圖,矩形ABCD的面積為5,它的兩條對角線交于點(diǎn),以AB,為兩鄰邊作平行四邊形,平行四邊形的對角線交于點(diǎn),同樣以AB,為鄰邊作平行四邊形,……,則平行四邊形的面積為__________。
三、解答題(共52分)
18.(10分)
(1)先化簡,在求值:,其中
(2)解方程:
19.(8分)在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是梯形ABCD圖形外一點(diǎn),PA、PD分別交線段BC于點(diǎn)E、F,且PA=PD,連接PB、PC。根據(jù)已知作出草圖,然后回答問題:
(1)寫出圖中三對你認(rèn)為全等的三角形(不再添加輔助線)。
(2)選擇你在(1)中寫出的全等三角形中的任意一對進(jìn)行證明。
20.(8分)函數(shù)分別交軸于A、B兩點(diǎn),O是原點(diǎn)。
(1)求△ABO的面積;
(2)過△ABO的頂點(diǎn)能否畫出直線將△ABO分成面積相等的兩部分?若能,可以畫幾條?寫出這樣的直線的解析式。
21.(8分)如下圖,已知平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,E是BD延長線上一點(diǎn)。
(1)若EA=EC,求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若在(1)基礎(chǔ)上又有∠AED=2∠EAD=30°,求證:四邊形ABCD是正方形。
22.(8分)為預(yù)防“手足口病”,某校對教師進(jìn)行“藥熏消毒”。已知藥物燃燒階段,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量(mg)與時間(分鐘)成正比例;燃燒后,與成反比例(如下圖所示),F(xiàn)測得藥物10分鐘燃完,此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg,根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求藥物燃燒時與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時,對人體方能無毒害作用,那么從消毒開始,經(jīng)多長時間學(xué)生方可回到教室?
23.(10分)某校九年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動,每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分多少排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀。下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個):
1號
2號
3號
4號
5號
總數(shù)
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等。此時有學(xué)生建議,可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考。
請你回答下列問題:
(1)計算兩班的優(yōu)秀率。
(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)中的中位數(shù)。
(3)估計兩班比賽的方差哪一個?
(4)根據(jù)以上三條信息,你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎發(fā)給哪一個班?簡述理由。
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