2008-2009學(xué)年度日照實(shí)驗(yàn)學(xué)校第二學(xué)期初二期末終結(jié)性評(píng)價(jià)
數(shù)學(xué)試卷
一、相信你的選擇
1.若分式的值為0,則x的值為( )
A.1 B.
2.若點(diǎn)(x0,y0)在函數(shù)y=( x<0)的圖象上,且x0y0=-2,則它的圖象大致是 ( )
A. B. C. D.
3.某鞋店試銷一款女鞋,試銷期間對(duì)不同顏色鞋的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下表:
顏色
黑色
棕色
白色
紅色
銷售量(雙)
60
50
10
15
鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種顏色的鞋最暢銷,則對(duì)鞋店經(jīng)理最有意義的統(tǒng)計(jì)量是 ( )
A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差
4.給出下面四個(gè)命題:(1)一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形;(2)一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形;(3)兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形;(4)一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形(5)一組對(duì)邊相等,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.其中真命題的個(gè)數(shù)有( 。
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
5.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( 。
A.當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形
B.當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=900時(shí),它是矩形
D.當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形
6.函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( 。
A. B. C. D.
7.菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8 ,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是( )
A.24 B.20 C.10 D.5
8.如圖,在Rt△ABC 中,,D、E是斜邊BC上兩點(diǎn),且∠DAE=45°,將△
繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,得到△,連接,下列結(jié)論:
①△≌△; ②△≌△;
③; ④
其中正確的是( )
A.②④; B.①④; C.②③; D.①③.
9.如圖,A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意兩點(diǎn),AC平行于y軸,交x軸于點(diǎn)C,BD平行于y軸,交x軸于點(diǎn)D,設(shè)四邊形ADBC面積為S,則( 。
A. B.1<S<2 C.S=2 D.S>2
10.兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖象時(shí),甲同學(xué)說(shuō):這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都是3;乙同學(xué)說(shuō):這個(gè)反比例函數(shù)的圖象與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn),你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的解析式是( )
A. B. C. D.
11.?dāng)?shù)據(jù),,,,,,的中位數(shù)是( 。
A. B. C. D.
12.如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=6,BC=8,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD等于( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
二、試試你的身手
13.寫出一個(gè)含有字母的分式(要求:不論取任何實(shí)數(shù),該分式都有意義) .
14.在下列三個(gè)不為零的式子 中,任選兩個(gè)你喜歡的式子組成一個(gè)分式是 ,把這個(gè)分式化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是 .
15.如圖(1)是一個(gè)等腰梯形,由6個(gè)這樣的等腰梯形恰好可以拼出如圖(2)所示的一個(gè)菱形.對(duì)于圖(1)中的等腰梯形,請(qǐng)寫出它的內(nèi)角的度數(shù)或腰與底邊長(zhǎng)度之間關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論: .
16.你吃過(guò)拉面嗎?實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí):一定體積的面團(tuán)做成拉面,面條的總長(zhǎng)度y(m)是面條的粗細(xì)(橫截面積)S(mm2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.則當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí),面條的總長(zhǎng)度是 。
17.點(diǎn)A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函數(shù)的圖象上.則= 。18.用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題.
┅┅
(1)探究 .(用含有的式子表示)
(2)若的值為,則= .
三、挑戰(zhàn)你的技能
19.(1)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=-4.
(2)若關(guān)于的分式方程無(wú)解,求m的值。
20.甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲,商定:用球拍托著乒乓球從起跑線起跑,繞過(guò)P點(diǎn)跑回到起跑線(如圖所示);途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,用時(shí)少者勝.結(jié)果:甲同學(xué)由于心急,掉了球,浪費(fèi)了6秒鐘,乙同學(xué)則順利跑完.事后,甲同學(xué)說(shuō):“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”,乙同學(xué)說(shuō):“撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí),甲的速度是我的1.2倍”.根據(jù)圖文信息,請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)獲勝?
21.為預(yù)防“手足口病”,某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒階段,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(mg)與燃燒時(shí)間(分鐘)成正比例;燃燒后,與成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完,此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg.據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)求藥物燃燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí),對(duì)人體方能無(wú)毒害作用,那么從消毒開始,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以回教室?
23.如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.解答下列問(wèn)題:
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖乙,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ,數(shù)量關(guān)系為 .
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90º,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng).
試探究:當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí),CF⊥BC(點(diǎn)C、F重合除外)?不用說(shuō)明理由.
∴≥,只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
結(jié)論:在≥(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值.
(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:
若m>0,只有當(dāng)m= 時(shí), .
(2)探索應(yīng)用:如圖,已知A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線(x>0)上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀.
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