1．下列各式計算正確的是（    ）

A．                                      B．

C．                                             D．

2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（    ）

3．下列分解因式正確的是（    ）

A．                                      B．

C．                                      D．

4．數(shù)學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合?甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°．以上四位同學的回答中，錯誤的是（    ）．

A．甲                          B．乙                          C．丙                          D．J

5．如圖，在△ABC中，∠C=90⁰，AC=BC=5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到

△A′B′C′的位置，苦平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為（    ）

A．4.5                         B．8                            C．9                           D．10

6．在平行四邊形ABCD中，點A₁，A₂，A₃，A₄和C₁，C₂，C₃，C₄分別是AB和CD的五等分點，點B₁，B₂和D₁，D₂分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A₄B₂C₄D₂的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為（    ）

A．2                           B．                          C．                          D．15

7．從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（    ）

A．                                      B．

C．                             D．

8．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10，正方形A的邊長為6、B的邊長為5、C的邊長為5，則正方形D的邊長為（    ）

       A．           B．4                      C．                  D．3

9．如下圖，矩形ABCD的周長為20，兩條對角線相交于O點，過點O作AC的垂線EF，分別交AD，BC于E，F(xiàn)點，連結(jié)CE，則△CDE的周長為（    ）

A．5                      B．8                      C．9                      D．10

10．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（    ）

A．10°                      B．15°                      C．20°                      D．25°

11．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點，

∠BCD=60°，有下列說法：

  ①梯形ABCD是軸對稱圖形；  ②BC=2AD；  ③梯形ABCD是中心對稱圖形； 

④AC平分∠DCB．其中正確的說法有（    ）

A．1個                       B．2個                       C．3個                       D．4個

12．如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為（    ）

A．                            B．                      C．                      D．3

13．若計算的結(jié)果不含的一次項，則=________．

14．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，則AC的長為________．

15．一個矩形的面積是，如果它的一邊長為，則它的另一邊長是________．

16．如圖所示，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP’重合．如果AP=1，那么PP’=________．

17．在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，將△ABC向右平移3個單位后得到△A'B'C'（其中A，B，C的對應點分別為A'，B'，C'），則∠BA'A的度數(shù)是________．

18．如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S₁、S₂、S₃，則S₁、S₂、S₃之間的關系是________．

19．如下圖所示，圖形是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個等腰梯形的底角（指銳角）是________度．

20．紅絲帶是關注艾滋病防治問題的國際性標志．將寬為1的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起（如圖），則重疊四邊形的面積為________．

21．（本題滿分5分）

    現(xiàn)有三個多項式：，，，請你選擇其中兩個進行加法運算，并把結(jié)果因式分解．

22．將下列各式分解因式：（每題5分，共10分）

       （1）

       （2）

23．（本題5分）課本習題研究：

    （1）課本116頁第12題題目內(nèi)容是這樣的：正方形ABCD的對角線交于點O，點O又是另一個正方形A'B'C'O的一個頂點。如果兩個正方形的邊長相等，那么正方形A'B'C'O繞點O無論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的_________．請你根據(jù)對課本習題的研究，填寫（2）題的答案。

（2）如圖，將個邊長都為1的正方形按如圖所示擺放，點A₁、A₂、…、A，分別是正方形的中心，則個這樣的正方形重疊部分的面積和為________．

24．作圖題：（本題10分）

    （1）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．

①格點△CDE的面積為________．

②在網(wǎng)格圖中畫出△CDE先向右平移3個單位，再向上平移4個單位后的△C₁D₁E₁．

③畫出格點△CDE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△C₂D₂E₂．

    （2）相信大家十分理解平移、旋轉(zhuǎn)的特征，能夠輕而易舉解決上題的作圖，因為上題是指令性質(zhì)的，符合大家的常規(guī)性思維。現(xiàn)在請你大顯身手解決下面的實際問題；

    如圖，兩個村莊A和B被一條河隔開，現(xiàn)要在河上架設一序橋CD，請你為兩村設計橋址，使由A村到B村的距離最�。�假定兩河岸，是平行的，且橋要與河垂直），要求簡單寫出作圖過程并保留作圖痕跡．

25．（本題滿分10分）

如圖，B，C，E是同一直線上的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形．連接BG，DE．

（1）觀察猜想BG與DE之間的大小關系，并證明你的結(jié)論；

（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形?若存在，請指出，并說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．

26．（本題10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=26，DC=10，CB=5，D、C兩點到AB的距離分別為10和4，求四邊形ABCD的面積．

27．課題研究（本題10分）

    如圖1，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”，在研究“接近度”時，應保證相似圖形的“接近度”相等。

    （1）設菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為和，將菱形的“接近度”定義為，于是越小，菱形越接近于正方形。

①若菱形的一個內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于________；

②當菱形的“接近度”等于________時，菱形是正方形．

    （2）設矩形相鄰兩條邊長分別是和（），將矩形的“接近度”定義為，于是越小，矩形越接近于正方形．你認為這種說法是否合理?若不合理，給出矩形的“接近度”一個合理定義．