2007-2008學(xué)年度煙臺市招遠第二學(xué)期初三學(xué)段測評
數(shù)學(xué)試卷
說明:
1.本試卷試題共115分;
2.書寫質(zhì)量3分;
3.卷面安排2分.
整個試卷滿分為120分.
一、選擇題:(將唯一正確答案代號填在括號內(nèi).每小題2分,滿分30分)
1.下列方程中是一元二次方程的是 ( )
A. B. C. D.
2.下列命題中的真命題是 ( )
A.三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
B.三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
C.面積相等的兩個三角形全等
D.周長相等的兩個三角形全等
3.一元二次方程的根的情況是 ( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.只有一個實數(shù)根
D.沒有實數(shù)根
4.下列三角形:①有兩個角均為60°的三角形;②有一個角等于60°的等腰三角形;③三個外角(每個頂點處各取一個外角)都相等的三角形;④一腰上的中線也是這條腰的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有 ( )
A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④
5.方程的解是 ( )
A. B. C. D.
6.下列說法正確的是 ( )
A.所有的命題都有逆命題
B.所有的定理都有逆定理
C.若原命題是真命題,則其逆命題也是真命題
D.命題都可以看作是定理
7.若分式的值是零,則的值是 ( )
A. B. C.或 D.
8.到△ABC的三個頂點距離相等的點是△ABC的 ( )
A.三邊中線的交點
B.三條角平分線的交點
C.三邊上高的交點
D.三邊垂直平分線的交點
9.以3和-1為根的一元二次方程是 ( )
A. B.
C. D.
10.已知△ABC的六個元素,下面甲、乙、丙三個三角形中標出了某些元素,則與△ABC全等的三角形是 ( )
A.只有乙 B.只有丙 C.甲和乙 D.乙和丙
11.若實數(shù),滿足,則的值為 ( )
A.-1或-2 B.-1或
12.如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,角平分線AE交CD于H,EF⊥AB于F,則下列結(jié)論中不正確的是 ( )
A.∠ACD=∠B B.CH=CE=EF C.CH=HD D.AC=AF
13.一元二次方程的兩個根的倒數(shù)和等于 ( )
A. B. C. D.
14.如圖,P、Q分別是△ABC邊上的點,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為R、S,若PB=PQ,PR=PS.則下列結(jié)論:①AS=AR;②△BRP≌△QSP;③AQ+AB=2AR.其中正確的有 ( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
15.一個美術(shù)興趣小組在新年來臨之際互送自制賀卡一張,已知全組共互送賀卡20張,則這個小組有 ( )
A.4人 B.5人 C.8人 D.10人
二、填空題:(將正確答案填在橫線上.每小題3分,滿分30分)
16.方程的二次項是 ,一次項系數(shù)是 ,常數(shù)項是 .
17.在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分線DE交AC于點D,垂足為E,則∠DBC的度數(shù)是
18.已知是方程的一個根,則a=
19.如圖,點A、B分別在∠COD的邊上,AD與BC相交于點E,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=
20.請你寫一個兩根互為相反數(shù)的一元二次方程
21.在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于點D,若DC=
22.已知方程有兩個相等的實數(shù)根,則k=
23.已知AD是等邊△ABC的高,BE是AC邊的中線,AD與BE交于點F.則∠AFE的度數(shù)為
24.某糧店第二月份的銷售量比第一月份的銷售量增長了%,第三月份的銷售量又比第二月份的銷售量增長了%,第三月份的銷售量比第一月份的銷售量增長了44%,則%= .
25.如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE相交于點H,請你填寫一個適當?shù)臈l件,使△AEH≌△CEB.你所填的條件是
三、解方程:(每小題5分,滿分10分)
26..
27..
四、解答題:(每小題6分,滿分18分)
28.已知:關(guān)于的方程.
(1)當m取何值時,方程有兩個實數(shù)根.
(2)請給m選取一個合適的整數(shù),使方程有兩個不相等的實數(shù)根,并求出這兩個根.
29.將一條長為
30.如圖,D是△ABC的邊AB上的一點,E是AC的中點,過點C作AB的平行線交DE的延長線于點F.
(1)求證:△ADE≌△CFE;
(2)若AB=9,F(xiàn)C=7,求BD的長.
五、實際應(yīng)用題:(滿分9分)
31.春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游,推出了如下收費標準:
某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費用27000元.請問該單位這次共有多少名員工去天水灣風景區(qū)旅游?
六、探索與創(chuàng)新題:(第32小題6分,第33小題12分,滿分18分)
32.如圖,在△ABD和△ACE中,有下列四個論斷:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE.請你以其中三個作為條件,余下的一個作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并寫出解答過程.(要求寫出已知,求證及證明過程)
33.如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B,C在AE的異側(cè),BD⊥AE于點D,CE⊥AE于點E.
(1)求證:BD=DE+CE;
(2)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE,CE的關(guān)系如何,請證明;
(3)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3時(BD>CE),其余條件不變,BD與DE,CE的關(guān)系怎樣?請直接寫出結(jié)果,不須證明.
(4)歸納(1),(2),(3),請用簡捷的語言表述BD與DE,CE的關(guān)系.
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